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  3. 设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明： (1)内积(α，β)＝(Aα，Aβ)． (2)长度‖α‖＝A‖α‖．

设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明： (1)内积(α，β)＝(Aα，Aβ)． (2)长度‖α‖＝A‖α‖．

admin2018-11-23  79
问题 设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明：
    (1)内积(α，β)＝(Aα，Aβ)．
    (2)长度‖α‖＝A‖α‖．
选项
答案(1)(Aα，Aβ)＝αTATAβ＝aTβ＝(α，β)． (2)(α，α)＝(Aα，Aα)．两边求算术平方根，得‖α‖＝‖Aα‖．
解析
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考研数学一

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