2. 考研
  3. 设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)． 求S=S(a)的表达式；

设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)． 求S=S(a)的表达式；

admin2021-01-14  41
问题 设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)．
求S=S(a)的表达式；
选项
答案设另一个切点为(x0，x02)，则抛物线y=x2的两条切线分别为 L0：y=2ax—a2，L2：y=2x0x—x02． 因为L0⊥L2，所以x0=[*]，两条切线L1，L2的交点为x1=[*]，y1=ax0，L1，L2及抛物线y=x2所围成的面积为 [*]
解析
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考研数学二

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