设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若｜A｜＞0，则｜A一E｜=__________。

admin2017-04-30 57

问题设A为奇数阶矩阵，且AA^T=A^TA=E。若｜A｜＞0，则｜A一E｜=__________。

选项

答案0

解析｜A一E｜=｜A—AA^T｜=｜A(E一A^T)｜=｜A｜.｜E—A^T｜=｜A｜.｜E—A｜。由AA^T=A^TA=E，可知｜A｜²=1，因为｜A｜＞0，所以｜A｜=1，即｜A—E｜=｜E—A｜。又A为奇数阶矩阵，所以｜E—A｜=｜一(A—E)｜=一｜A—E｜=一｜E—A｜，故｜A—E｜=0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/95t4777K

考研数学二

相关试题推荐

∫x2lnxdx=________．
证明：当x＞1时，ln(1+x)/lnx＞x/(1+x)．
设有微分方程y’－2y=ψ(x)，其中试求在(－∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(－∞,1)和（1，+∞）内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0.
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0).当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。
求曲线y=x2-2x与直线y=0，x=1，x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V。
求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．
求下列变限积分所定义函数的导数：
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则
设二二次型f(x1，x2，x3)：XTAX=ax12+2x22+(-232)+2bx1x3(b＞0)，其中二：次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出

随机试题

【适应证】新鲜创伤伤口。【禁忌证】化脓感染伤口不宜缝合。【准备工作】1．器械准备：消毒钳、持针器、镊子(有齿及无齿镊)、缝合线、剪刀、引流条或橡皮膜、外用0．9％氯化钠注射液、纱布、棉垫、绷带、胶布、75％乙醇等。2．手术者
小剂量碘剂主要用于防治：
自觉脘腹痞塞不通，满闷不舒为主症，但扪不及包块，证属以腹内积块或痛或胀为特征的属
A．疼痛常因吞咽、讲话而引起B．疼痛常由于咀嚼、大张口时诱发C．持续性剧痛，夜间加剧D．疼痛常伴有耳颞区皮肤发红、多汗、唾液分泌及颞浅动脉搏动增加E．骤然发生的闪电样剧烈疼痛，持续时间较短，夜间减弱或消失耳颞神经痛疼痛的特点是
姚某旅游途中，前往某玉石市场参观，在唐某经营的摊位上拿起一只翡翠手镯，经唐某同意后试戴，并问价。唐某报价18万元(实际进货价8万元，市价9万元)，姚某感觉价格太高，急忙取下，不慎将手镯摔断。关于姚某的赔偿责任，下列哪一选项是正确的?()
Pleasepointoutwhichofthefollowingstatementsarenotfight．()
某企业采用在产品定额成本计价法在完工产品和在产品之间分配生产成本，5月份该企业归类某产品的生产成本共计80万元，其中直接人工成本22万元，直接材料为30万元，月末在产品的直接人工定额成本为5万元，直接材料定额成本为8万元。当月该产品完工产品的直接人工成本和
作为你每天必用的交通工具，最近几天，你的自行车接连被扎破轮胎，你上班迟到，受到上司的严厉批评。气恼之下，你决心找到作案人，便到派出所报了案，但都无济于事，因为你无法日夜看守在自行车旁。对此，你会()。
多年前，中国有位著名的能源技术科学家曾多次为相关领导___________地介绍了通过科学技术提高能源利用效率的基础知识，他所表述的观点直到今天仍然能够让我们有___________之感。依次填入画横线处最恰当的一项是（）。
当x→0时，f(x)=ln(1+x2)－ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n为（）。

最新回复(0)

设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若｜A｜＞0，则｜A一E｜=__________。

考研数学二

∫x2lnxdx=________．

证明：当x＞1时，ln(1+x)/lnx＞x/(1+x)．

设有微分方程y’－2y=ψ(x)，其中试求在(－∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(－∞,1)和（1，+∞）内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0.

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0).当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

求曲线y=x2-2x与直线y=0，x=1，x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V。

求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

求下列变限积分所定义函数的导数：

设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则

设二二次型f(x1，x2，x3)：XTAX=ax12+2x22+(-232)+2bx1x3(b＞0)，其中二：次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出

小剂量碘剂主要用于防治：

自觉脘腹痞塞不通，满闷不舒为主症，但扪不及包块，证属以腹内积块或痛或胀为特征的属

Pleasepointoutwhichofthefollowingstatementsarenotfight．()

作为你每天必用的交通工具，最近几天，你的自行车接连被扎破轮胎，你上班迟到，受到上司的严厉批评。气恼之下，你决心找到作案人，便到派出所报了案，但都无济于事，因为你无法日夜看守在自行车旁。对此，你会()。

多年前，中国有位著名的能源技术科学家曾多次为相关领导___________地介绍了通过科学技术提高能源利用效率的基础知识，他所表述的观点直到今天仍然能够让我们有___________之感。依次填入画横线处最恰当的一项是（）。

当x→0时，f(x)=ln(1+x2)－ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n为（）。

多年前，中国有位著名的能源技术科学家曾多次为相关领导_地介绍了通过科学技术提高能源利用效率的基础知识，他所表述的观点直到今天仍然能够让我们有_之感。依次填入画横线处最恰当的一项是（）。