设n元(n＞3)线性方程组Ax=b，其中式问a满足什么条件时，该方程组有解、无解?有唯一解时求出x1；有无穷多解时，求其通解．

admin2017-07-11 51

问题设n元(n＞3)线性方程组Ax=b，其中

式问a满足什么条件时，该方程组有解、无解?有唯一解时求出x₁；有无穷多解时，求其通解．

选项

答案[*] 故当a≠1—n且以≠0时，｜A｜≠0，此时方程组Ax=b有唯一解．又 [*] 故由克拉默法则，得 [*] 当a=0时，Ax=b为齐次线性方程组Ax=0，由 [*] 知r(A)=1，n—r(A)=n一1，由 [*] 得基础解系为 [*] 方程组Ax=0的通解为 x=k₁ξ₁+k₂ξ₂+…+k_n-1ξ_n-1，其中k₁，k₂，…，k_n-1是任意常数．当a=1一n时，由 [*] 可知r(A)≠r(A，b)，方程组Ax=b无解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/98H4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，α1,α2,α3,α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，一2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β一α4)，求方程组Bx=α1一α2的通解．
设二维连续型随机变量的联合概率密度为求在X=x为已知时，关于Y的条件分布函数；
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有求f(1)及
下列矩阵中不能相似对角化的是
计算二重积分．其中D为x2+y2=1，x2+y2=2x所围中间一块区域．
设随机变量X1与X2相互独立，且X1～N(0，1)，x2服从的指数分布．设Y=X+X2，求EY，DY．
设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其密度函数为f(x，y)=ae-2x2-y2-8x+4y-14，则常数a=__________．
设每天生产某种商品q单位时的固定成本为20元，边际成本函数Cˊ(q)＝0．4q＋2元／件．求成本函数C(q)．如果该商品的销售价为18元／件，并且所有产品都能够售出，求利润函数L(q)，并问每天生产多少件产品时才能获得最大利润?
设总体X的分布律为P{X=k}=(1一p)k-1p(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．
设则在x=a处()

随机试题

某企业全年需要材料12600吨，材料单价13200元，由甲、乙两个单位供应。甲单位供应4200吨，全年供应5次，在途日数3天；乙单位供应8400吨，全年供应6次，在途日数5天。该材料的验收日数l天，供应间隔系数70%，整理准备日数3天，保险日数10天。要
维生素D缺乏性佝偻病好发于
男性，20岁，阵发性右下腹痛2天，加重伴恶心呕吐和停止排气排便1天，2年前曾行阑尾切除术。血压100/60mmHg，脉搏124/min，体温37.6℃，皮肤弹性较差，腹胀，未见蠕动波，未及包块，肠鸣音亢进，可闻气过水声，血色素160g/L，白细胞10.6×
男，25岁。腰背痛，并向臀部放射。检查见腰背僵硬，神经系统无异常，X线片显示脊柱呈“竹节”样改变，骶髂关节间隙变窄。实验室检查：血红蛋白减低，血沉快，HLA-B27阳性。其诊断是
如果张某在死刑缓刑期间没有故意犯罪，则下列说法正确的有；()(2)如果张某在缓刑期间没故意犯罪，但是在缓期执行二年期满后尚未裁定减刑前又犯新罪，则下列说法正确的是：()
根据《合同法》的规定，下列关于承揽合同的说法不正确的有()。
一个物体的三视图如图所示，该物体是()．
孙中山的权能分治理论中，“权”即政权，是人民管理政府的力量，它包括
小李在课程结业时，需要制作一份介绍第二次世界大战的演示文稿。参考考生文件夹中的“参考图片．docx”文件示例效果，帮助他完成演示文稿的制作。除标题幻灯片外，为其余所有幻灯片添加幻灯片编号，并且编号值从1开始显示。
将考生文件夹下NEWFILE文件夹中的文件AUTUMN．FOR复制到考生文件夹下WSK文件夹中，并改名为SUMMER．FOR。

最新回复(0)

设n元(n＞3)线性方程组Ax=b，其中 式问a满足什么条件时，该方程组有解、无解?有唯一解时求出x1；有无穷多解时，求其通解．

考研数学三

已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵，α1,α2,α3,α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，一2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β一α4)，求方程组Bx=α1一α2的通解．

设二维连续型随机变量的联合概率密度为求在X=x为已知时，关于Y的条件分布函数；

设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有求f(1)及

下列矩阵中不能相似对角化的是

计算二重积分．其中D为x2+y2=1，x2+y2=2x所围中间一块区域．

设随机变量X1与X2相互独立，且X1～N(0，1)，x2服从的指数分布．设Y=X+X2，求EY，DY．

设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其密度函数为f(x，y)=ae-2x2-y2-8x+4y-14，则常数a=__________．

设每天生产某种商品q单位时的固定成本为20元，边际成本函数Cˊ(q)＝0．4q＋2元／件．求成本函数C(q)．如果该商品的销售价为18元／件，并且所有产品都能够售出，求利润函数L(q)，并问每天生产多少件产品时才能获得最大利润?

设总体X的分布律为P{X=k}=(1一p)k-1p(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．

设则在x=a处()

维生素D缺乏性佝偻病好发于

男，25岁。腰背痛，并向臀部放射。检查见腰背僵硬，神经系统无异常，X线片显示脊柱呈“竹节”样改变，骶髂关节间隙变窄。实验室检查：血红蛋白减低，血沉快，HLA-B27阳性。其诊断是

如果张某在死刑缓刑期间没有故意犯罪，则下列说法正确的有；()(2)如果张某在缓刑期间没故意犯罪，但是在缓期执行二年期满后尚未裁定减刑前又犯新罪，则下列说法正确的是：()

根据《合同法》的规定，下列关于承揽合同的说法不正确的有()。

一个物体的三视图如图所示，该物体是()．

孙中山的权能分治理论中，“权”即政权，是人民管理政府的力量，它包括

将考生文件夹下NEWFILE文件夹中的文件AUTUMN．FOR复制到考生文件夹下WSK文件夹中，并改名为SUMMER．FOR。

设n元(n＞3)线性方程组Ax=b，其中式问a满足什么条件时，该方程组有解、无解?有唯一解时求出x1；有无穷多解时，求其通解．