首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a1，a2，…，an为n个n维向量，证明：a1，a2，…，an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1，a2，…，an线性表示．
设a1，a2，…，an为n个n维向量，证明：a1，a2，…，an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1，a2，…，an线性表示．
admin
2019-11-25
55
问题
设a
1
，a
2
，…，a
n
为n个n维向量，证明：a
1
，a
2
，…，a
n
线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a
1
，a
2
，…，a
n
线性表示．
选项
答案
设a
1
，a
2
，…，a
n
线性无关，对任意的n维向量a，因为a
1
，a
2
，…，a
n
，a一定线性相关，所以口可由a
1
，a
2
，…，a
n
唯一线性表示，即任一n维向量总可由a
1
，a
2
，…，a
n
线性表示． 反之，设任一n维向量总可由a
1
，a
2
，…，a
n
线性表示， 取e
1
＝[*]，e
2
＝[*]，…，e
n
＝[*]，则e
1
，e
2
，…，e
n
可由a
1
，a
2
，…，a
n
线性表示，故a
1
，a
2
，…，a
n
的秩不小于e
1
，e
2
，…，e
n
的秩，而e
1
，e
2
，…，e
n
线性无关，所以a
1
，a
2
，…，a
n
的秩一定为n，即a
1
，a
2
，…，a
n
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/99D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
直线y=x将椭圆x2+3y2=6y分为两块，设小块面积为A，大块面积为B，求的值．
已知P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则()
设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度为其中A为常数，则()
微分方程y"一y=ex+1的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()
微分方程y"+2y’+y=shx的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()
微分方程y"+y’+y=的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()
设A是5×4矩阵，r(A)=4，则下列命题中错误的为()。
设α1=(1，3，5，-1)T，α2=(2，7，a，4)T，α3=(5，17，-1，7)T。(Ⅰ)若α1，α2，α3线性相关，求a；(Ⅱ)当a=3时，求与α1，α2，α3都正交的非零向量α4；(Ⅲ)设a=3，α4是与α1，α2，α3都正交的非零向量，
某种仪器由三个部件组装而成，假设各部件质量互不影响且它们的优质品率分别为0．8，0．7与0．9．已知如果三个部件都是优质品，则组装后的仪器一定合格；如果有一个部件不是优质品，则组装后的仪器不合格率为0．2；如果有两个部件不是优质品，则仪器的不合格率为0．6
随机试题
统计指数按所反映现象的特征不同可分为数量指标指数和()指标指数。
生物的生长发育受生态因子的影响。下列生态因子中，对植物的生长发育起间接作用的是（）
长期应用大剂量氯丙嗪引起的锥体外系症状，是因为氯丙嗪阻断
工程质量管理
在政府促进就业的宏观经济政策中，扩张性的财政政策有助于()。
某卷烟批发企业2014年11月从卷烟生产企业购进卷烟后批发销售，开具的普通发票注明价款93．6万元。销售时缴纳的增值税和消费税合计为()。
一些农村父母去打工，孩子有的不上学，有的上网，有的贪玩在水里溺死，如果你是一名公务员，对此你怎么看?
简述非随机分派控制组前后测实验设计的格式及优缺点。
系统软件是(50)的软件。
GetPaidforTeachinginChinaIamaforeignerlivinginChengdu,andIhavebeenteachingEnglishforoverthreeyearsnow
最新回复
(
0
)
