2. 考研
  3. 设幂级数anxn的收敛半径为2，则幂级数nan(x－1)n+1的收敛区间为( )。

设幂级数anxn的收敛半径为2，则幂级数nan(x－1)n+1的收敛区间为( )。

admin2022-03-23  40
问题 设幂级数anxn的收敛半径为2，则幂级数nan(x－1)n+1的收敛区间为(          )。
选项 A、(－3,3)
B、(－2,2)
C、(－1,1)
D、(－1,3)
答案D
解析 由题设知anxn的收敛区间为(－2,2)，记S(x)=anxn，于是有
x2S’(x)=nanxn+1
其收敛区间仍为(－2,2)，故nan(x－1)n+1的收敛区间为(－1,3)，因此选D。
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考研数学三

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