设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直，则当△x→0时，该函数在x—x0处的微分dy是 ( )

admin2019-07-12 73

问题设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x₀，f(x₀))处的切线与直线y=2一x垂直，则当△x→0时，该函数在x—x₀处的微分dy是 ( )

选项 A、与△x同阶但非等价的无穷小
B、与△x等价的无穷小
C、比△x高阶的无穷小
D、比位低阶的无穷小

答案B

解析由题设可知f’(x₀)=1，而dy|_x=x₀ =f’(x₀)△x=△x，因而

=1，即dy与△x是等价无穷小，故选(B)．

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