设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是_______。

admin2021-01-19 10

问题设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y⁴所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是_______。

选项

答案x－y=0

解析等式xy+2lnx=y⁴两边直接对x求导，得
y+xy’+

=4y³y’，
将x=1，y=1代入上式，有y’(1)=1。故过点(1，1)处的切线方程为
y－1=1．(x－1)，
即x－y=0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9C84777K

考研数学二

相关试题推荐

令[*]，则x=t2，dx=2tdt，故[*]
记平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；
(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数ψ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求
设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)满足的微分方程；
设f(χ)在χ＝a处二阶可导，证明：＝f〞(a)．
设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ，a；
设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。
设函数f(x)在区间[0，a]上单调增加并有连续的导数，且f(0)=0，f(a)=b，求证：∫0af(x)dx+∫0bg(x)dx=ab，其中g(x)是f(x)的反函数．
估计下列积分值：
设f(x)=，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

随机试题

痫证的轻重与哪些因素有关
北京西直门外大正觉寺塔属于()。
不属于盾构法修建的区间隧道的衬砌是()。
工程项目划分及开工申报是施工监理()的基本内容。
万盛公司系某省市一家建筑施工企业，20×5年8月，该公司承接该市某单位的一项改建工程。因该公司违反有关法律及有关规定操作，施工阶段发生生产安全事故，某省建设厅经现场调查后当场作出暂扣该公司安全生产许可证3个月的决定；市安全监督管理局作出对该公司罚款20万元
企业的财产损失税前扣除，原则上由企业所在地县(区)级主管税务机关负责审批。因政府规划搬辽、征用等发生的财产损失由省级税务机关审批。()
“诚信”的特征包括()
依次填入横线部分最恰当的一项是（）。严管就是厚爱，是对干部真正负责，对干部要加强全方位管理，把行为管理和思想管理____________起来，把工作圈管理和社交圈管理____________起来，把八小时之内管理和八小时之外管理____________起
一瓶碳酸饮料，一次喝掉饮料1/3后，连瓶共重600克；如果喝掉饮料1/2后，连瓶共重500克；如果只喝到饮料1/4后，那么连瓶共重多少克?()
据最近的统计，在需要同等学历的十个不同的职业中，教师的平均工资五年前排名第九位，而目前上升到第六位；另外，目前教师的平均工资是其他上述职业的平均工资的86％，而五年前只是55％。因此，教师工资相对偏低状况有了很大的提高。上述论证基于以下哪项假设？Ⅰ．近五

最新回复(0)

设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是_______。

考研数学二

令[]，则x=t2，dx=2tdt，故[]

记平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；

(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数ψ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

设f(χ)在χ＝a处二阶可导，证明：＝f〞(a)．

设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ，a；

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

设函数f(x)在区间[0，a]上单调增加并有连续的导数，且f(0)=0，f(a)=b，求证：∫0af(x)dx+∫0bg(x)dx=ab，其中g(x)是f(x)的反函数．

估计下列积分值：

设f(x)=，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

痫证的轻重与哪些因素有关

北京西直门外大正觉寺塔属于()。

不属于盾构法修建的区间隧道的衬砌是()。

工程项目划分及开工申报是施工监理()的基本内容。

企业的财产损失税前扣除，原则上由企业所在地县(区)级主管税务机关负责审批。因政府规划搬辽、征用等发生的财产损失由省级税务机关审批。()

“诚信”的特征包括()

依次填入横线部分最恰当的一项是（）。严管就是厚爱，是对干部真正负责，对干部要加强全方位管理，把行为管理和思想管理起来，把工作圈管理和社交圈管理起来，把八小时之内管理和八小时之外管理起

一瓶碳酸饮料，一次喝掉饮料1/3后，连瓶共重600克；如果喝掉饮料1/2后，连瓶共重500克；如果只喝到饮料1/4后，那么连瓶共重多少克?()

设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是_______。

考研数学二

令[*]，则x=t2，dx=2tdt，故[*]

记平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；

(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数ψ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求

设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

设f(χ)在χ＝a处二阶可导，证明：＝f〞(a)．

设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ，a；

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

设函数f(x)在区间[0，a]上单调增加并有连续的导数，且f(0)=0，f(a)=b，求证：∫0af(x)dx+∫0bg(x)dx=ab，其中g(x)是f(x)的反函数．

估计下列积分值：

设f(x)=，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

痫证的轻重与哪些因素有关

北京西直门外大正觉寺塔属于()。

不属于盾构法修建的区间隧道的衬砌是()。

工程项目划分及开工申报是施工监理()的基本内容。

企业的财产损失税前扣除，原则上由企业所在地县(区)级主管税务机关负责审批。因政府规划搬辽、征用等发生的财产损失由省级税务机关审批。()

“诚信”的特征包括()

一瓶碳酸饮料，一次喝掉饮料1/3后，连瓶共重600克；如果喝掉饮料1/2后，连瓶共重500克；如果只喝到饮料1/4后，那么连瓶共重多少克?()

令[]，则x=t2，dx=2tdt，故[]