设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是_______。

admin2021-01-19 16

问题设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y⁴所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是_______。

选项

答案x－y=0

解析等式xy+2lnx=y⁴两边直接对x求导，得
y+xy’+

=4y³y’，
将x=1，y=1代入上式，有y’(1)=1。故过点(1，1)处的切线方程为
y－1=1．(x－1)，
即x－y=0。

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