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求微分方程y’’(x+y2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。
求微分方程y’’(x+y2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。
admin
2019-06-28
27
问题
求微分方程y’’(x+y
2
)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。
选项
答案
因本题不含y,所以可设y’=p,于是y’’=p’,因此原方程变为 p’(x+p
2
)=p, 从而有[*],解之得x=p(p+C)。 将p(1)=1代入x=p(p+C)得C=0。于是x=p
2
,所以[*],从而[*]结合y(1)=1得[*]。故[*]。
解析
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考研数学二
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