2. 考研
  3. 下列命题中正确的是

下列命题中正确的是

admin2014-02-05  63
问题 下列命题中正确的是
选项 A、设f(x)在(一∞，+∞)为偶函数且在[0，+∞)可导，则f(x)在(一∞，+∞)可导．
B、设f(x)在(一∞，+∞)为奇函数且在[0，+∞)可导，则f(x)在(一∞，+∞)可导．
C、设则
D、设x0∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x0外连续，x0是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]仍存在原函数．
答案B
解析 关于A、B，可从几何上考察图形，易知A错，B对．B是正确的．x<0→一x>0，f(x)=一f(一x)．由复合函数可导性→f’(x)=一f’(一x)(一1)=f’(一x)．再考察x=0处，→f’(0)=f+’(0)．因此f(x)在(一∞，+∞)可导．故应选B．
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考研数学二

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