下列命题中正确的是

admin2014-02-05  46

问题 下列命题中正确的是

选项 A、设f(x)在(一∞,+∞)为偶函数且在[0,+∞)可导,则f(x)在(一∞,+∞)可导.
B、设f(x)在(一∞,+∞)为奇函数且在[0,+∞)可导,则f(x)在(一∞,+∞)可导.
C、设
D、设x0∈(a,b),f(x)在[a,b]除x0外连续,x0是f(x)的第一类间断点,则f(x)在[a,b]仍存在原函数.

答案B

解析 关于A、B,可从几何上考察图形,易知A错,B对.B是正确的.x<0→一x>0,f(x)=一f(一x).由复合函数可导性→f(x)=一f(一x)(一1)=f(一x).再考察x=0处,→f(0)=f+(0).因此f(x)在(一∞,+∞)可导.故应选B.
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