设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)=3. 且α1+α2=,α2+α3=, 则方程组AX=b的通解为_______.

admin2019-03-18  36

问题 设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)=3.
    且α1+α2,α2+α3
    则方程组AX=b的通解为_______.

选项

答案X=[*](k为任意常数)

解析 因为r(A)=3,所以方程组AX=b的通解为kξ+η,
    其中ξ=α3-α1=(α2+α3)一(α1+α2)=
    η=,于是方程组的通解为X=(k为任意常数).
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