首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求曲线y=3-|x2-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积.
求曲线y=3-|x2-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积.
admin
2018-05-22
85
问题
求曲线y=3-|x
2
-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积.
选项
答案
显然所给的函数为偶函数,只研究曲线的右半部分绕y=3旋转所成的体积. 当x≥0时,[*]对[x,x+dx][*][0,1], dV
1
=π{3
2
-[3-(x
2
+2)]
2
}dx=π(2x
2
-x
4
+8)dx, V
1
=∫
0
1
dV
1
=π∫
0
1
(2x
2
-x
4
+8)dx=[*];对[x,x+dx][*][1,2], dV
0
=π{3
2
-[3-(4-x
2
)]
2
}dx=π(2x
2
-x
4
+8)dx, V
2
=∫
1
2
dV
2
=π∫
1
2
(2x
2
-x
4
+8)dx=[*],则V=2(V
1
+V
2
)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mqk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若x→0时,与xsinx是等价无穷小,则a=________.
曲线的水平渐近线方程为______.
设函数y(x)由参数方程确定,则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为______.
函数f(x)=ln|(x-1)(x-2)(x-3)|的驻点个数为
设f(x)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1.对任意的t∈[0,+∞),直线x=0,x=t,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体.若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍,求函数f(x)的表达式
设f(u)具有二阶连续导数,且g(x,y)=.
设,其中ψ(u,v)有二阶连续偏导数.
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I):1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):1,α2,…,αm-1,β,则
若函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内具有二阶导数,f(0)=f(1)=0,f’’(x)
设f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导,当x∈(0,+∞)时f(x)>0且单调上升,x=g(y)为y=f(x)的反函数,它们满足.则f(x)的表达式是____________.
随机试题
某企业设备的运行周期为253小时,在其运行期间共运行了236小时,其中发生了5次故障,故障时间分别为3.4小时,3小时,3.8小时,2.6小时,4.2小时。试求该设备的故障率。
在需要层次理论中,地位属于()
直到不久前,科学家们才排除了月球上存在生物的可能性。
某成年男性因全身肌痛、面部水肿、视力障碍来医院就诊。自述1个月前曾参加过一个大型会议,会议期间曾聚餐,与会者中已有数十人出现全身肌痛等症状。最可能的诊断是
下列有关抗菌药作用机制的叙述哪项是错误的
建设项目管理的类型可以按( )几方面划分。
国库是办理预算收入的收纳、划分、留解和库款支拨的专门机构,也称中央国库。()
相对于其他职业生涯发展阶段来说,员工在()阶段更加注重自己的经济收入。
某投资者计划2019年年初购置一处现行市场价格为1000万元的房产。由于资金不足,房主提出了四种延期付款方案供其选择。方案一:2020年至2029年,每年年初付款155万元。方案二:2024年至2030年,每年年初付款280万元。方案三
卢梭在《论人类不平等的起源和基础》中说道:“我认为,在人类的一切知识中,最有用但也最不完善的知识就是关于人的知识。”马克思的唯物史观则破解了“人是什么”之谜,指出人的本质在其现实性上是()。
最新回复
(
0
)