首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求曲线y=3-|x2-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积.
求曲线y=3-|x2-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积.
admin
2018-05-22
49
问题
求曲线y=3-|x
2
-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积.
选项
答案
显然所给的函数为偶函数,只研究曲线的右半部分绕y=3旋转所成的体积. 当x≥0时,[*]对[x,x+dx][*][0,1], dV
1
=π{3
2
-[3-(x
2
+2)]
2
}dx=π(2x
2
-x
4
+8)dx, V
1
=∫
0
1
dV
1
=π∫
0
1
(2x
2
-x
4
+8)dx=[*];对[x,x+dx][*][1,2], dV
0
=π{3
2
-[3-(4-x
2
)]
2
}dx=π(2x
2
-x
4
+8)dx, V
2
=∫
1
2
dV
2
=π∫
1
2
(2x
2
-x
4
+8)dx=[*],则V=2(V
1
+V
2
)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mqk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是
设矩阵的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论A是否可相似对角化.
证明:(-1<x<1)
设函数y(x)由参数方程确定,则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为______.
若f"(x)不变号,且曲线y=f(x)存点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内
设α为3维列向量,αT是α的转置。若,则αTα=_______.
设j,y=-y(x)是二阶常系数微分方程,yn+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则当x=0时,函数的极限
设有3维列向量问λ取何值时:(1)β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式唯一;(2)β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式不唯一;(3)β不能由α1,α2,α3线性表示.
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).(1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx;(2)利用(1)的结论计算定积分|sinx|arct
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().
随机试题
以下属于多元智能理论观点的是()。
孔子特别重视思想品质和伦理()教育,在教育内容中一般文化知识的学习服从于()教育的需要。孔子继承西周贵族“()”教育传统,向学生传授《诗》《书》《()》《(
造成不同人种膀胱癌发病率的差异的基因多态性是
女性,55岁,外伤致左股骨颈骨折。股骨颈骨折有移位,闭合复位成功后最宜用
前囟迟闭的原因是
粉红色浆液性泡沫性痰见于()
甲委托乙运输一批货物到目的港,9月1日启程,9月10日到达目的地。甲在9月3日与丙签订了买卖合同。乙在停靠目的港过程中遭遇强风暴,致使货物部分毁损。下列说法正确的有()。
2012年广州市与西宁市第三产业增加值相差()。
咀嚼运动中产生的自洁作用不是指()。
根据选课表(学号、课程号、成绩)进行下列查询:SELECT学号,SUM(成绩)AS总分FROM选课表WHERE(学号="C1011101")GROUPBY学号UNIONSELECT学号,SUM(成绩)AS总分FROM选课表
最新回复
(
0
)