2. 考研
  3. 若函数f(x)在[0，1]上二阶可微，且厂f(0)=f(1)，|f”(x)|≤1，证明：|f’(x)|≤在[0，1]上成立．

若函数f(x)在[0，1]上二阶可微，且厂f(0)=f(1)，|f”(x)|≤1，证明：|f’(x)|≤在[0，1]上成立．

admin2019-03-21  58
问题 若函数f(x)在[0，1]上二阶可微，且厂f(0)=f(1)，|f”(x)|≤1，证明：|f’(x)|≤在[0，1]上成立．
选项
答案由泰勒公式得 [*] 由x2≤x，(1一x)2≤1一x得x2+(1一x)2≤1，故|f’(x)|≤1．
解析
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考研数学二

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