2. 考研
  3. 设z=f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，在区域D内恒有且，则（ ）。

设z=f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，在区域D内恒有且，则（ ）。

admin2021-02-27  13
问题 设z=f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，在区域D内恒有且，则（    ）。
选项 A、f(x,y)在D上的最小值和最大值都在D的边界上取到
B、f(x,y)在D上的最小值和最大值都在D内取到
C、f(x,y)在D上的最小值在D内取到，最大值在D的边界上取到
D、f(x,y)在D上的最小值在D的边界上取到，最大值在D内取到
答案A
解析 设（x0,y0)为f(x,y)在D内的任一个驻点，由题意得A+C=0，B≠0，
由AC-B2=-A2-B2＜0得（x0,y0）不是f(x,y)的极值点，
即f(x,y)在D内没有极值点，从而也没有最值点，
故f(x,y)在D上的最小值和最大值都在区域D的边界上取到，应选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Rq4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)