首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶实对称可逆矩阵,f(x1,x2,…,xn)= (1)记X=(x1,x2,…,xn)T,把二次型f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式; (2)二次型g(X)=XTAX是否与f(x1,x2,…,xn)合同?
设A为n阶实对称可逆矩阵,f(x1,x2,…,xn)= (1)记X=(x1,x2,…,xn)T,把二次型f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式; (2)二次型g(X)=XTAX是否与f(x1,x2,…,xn)合同?
admin
2019-08-23
39
问题
设A为n阶实对称可逆矩阵,f(x
1
,x
2
,…,x
n
)=
(1)记X=(x
1
,x
2
,…,x
n
)
T
,把二次型f(x
1
,x
2
,…,x
n
)写成矩阵形式;
(2)二次型g(X)=X
T
AX是否与f(x
1
,x
2
,…,x
n
)合同?
选项
答案
(1)f(X)=(x
1
,x
2
,…,x
n
)[*] 因为r(A)=n,所以|A|≠0,于是[*],显然A*,A
-1
都是实对称矩阵. (2)因为A可逆,所以A的n个特征值都不是零,而A与A
-1
合同,故二次型f(x
1
,x
2
,…,x
n
)与g(X)=X
T
AX规范合同.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tKc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量Xi~(i=1,2)且满足P{X1X2=0}=1,则P{X1=X2}等于()
设a为常数,讨论方程ex=ax2的实根个数。
在某国,每年有比例为p的农村居民移居城镇,有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变,且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。求关系式中的矩阵A。
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且求矩阵A。
设A是三阶矩阵,其特征值是1,3,—2,相应的特征向量依次是α1,α2,α3,若P=(α1,2α3,—α2),则P—1AP=()
设函数f(x)=在(一∞,+∞)内连续,且=0,则常数a,b满足()
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(—1,2,—1)T,α2=(0,—1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵Λ,使得QTAQ=Λ。
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT。
向量a=(4,-3,4)在向量b=(2,2,1)上的投影为_______
下列说法中正确的是().
随机试题
以“必然非p”为前提,可必然推出()
某市退休职工李某欲办一个瓷厂,但缺乏资金。经别人介绍,与周某相识。2009年10月10日双方达成借款协议,协议规定借款金额8万元人民币,期限6个月,利息2分。周某担心将来李某所办的瓷厂经营不好,出现亏损无法还债,就要求将李某所有的正在运营的“塔拉”牌出租汽
下列属于承担民事责任的方式有()。[2009年考题]
下列基金资产账户中,不是以托管人和基金联名方式开立的账户有( )。
为什么完全竞争的市场机制可以导致帕累托最优状态?
InancientGreeceathleticfestivalswereveryimportantandhadstrongreligiousassociations.TheOlympianathleticfestivalh
甲在商店购买了一台手机,某日,手机在正常使用的情况下突然爆炸,造成甲面部和手部烧伤。自即日起,甲向法院提起诉讼的期间为()
1956~1966年,我国在关于社会主要矛盾和经济建设方针的认识和实践上有哪些成功和失误?从中可以总结出哪些经验教训?
按照需求功能的不同,信息系统已形成多种层次,计算机应用于管理是开始于()。
A、Heknewthisbeforehand.B、Hejudgedfromtimezones.C、HemadesuchajudgmentsoastoWang.D、Hegavesuchanexplanationb
最新回复
(
0
)