判断下列二次型的正定性： f=x12+3x22+9x32一2x1x2+4x1x3．

admin2020-11-13 15

问题判断下列二次型的正定性：
f=x₁²+3x₂²+9x₃²一2x₁x₂+4x₁x₃．

选项

答案f的矩阵为A=[*]，考虑主子式 [*] 即主子式全为正，故A正定，从而可得它对应的二次型f正定．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Rx4777K

考研数学三

相关试题推荐

[2003年]设a>0，而D表示全平面，则I==_________.
[2004年]设f(x)在区间(一∞，+∞)内有定义，且则()．
[2001年]某公司每年的工资总额在比上一年增加20％的基础上再追加2百万元，若以Wt表示第t年的工资总额(单位：百万元)，则Wt满足的差分方程是__________．
[2017年]若a0=1，a1=0，S(x)为幂级数的和函数．证明(1－x)S’(x)－x(x)=0(x∈(－1，1))，并求S(x)．
设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，记EX=μ，DX=σ2，，DS＞0，则
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
设A为n阶矩阵，下列命题正确的是()
设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=
设数列{un}，{vn}满足其中m，M是大于零的常数，vn≠0(n=1，2，…)，考虑以下命题：①若级数发散，则必发散；②若级数收敛，则必收敛；③级数同时收敛或发散；④当级数必收敛，且其和必介于m与M之间，其中正确的个数是

随机试题

从根本上讲，上层建筑属于()。
(2007年第104题)男性，22岁，车祸致骨盆骨折，不会发生的并发损伤是
再生障碍贫血的主要原因是
高层建筑管道应合理地分段并进行纵向固定，必要处应设置()。
某新建项目，建设期两年，共向银行贷款2000万元，每年使用1000万元，按月均衡使用，银行贷款年利率5％，则在编制投资估算时资金筹措费应为()万元。
实施物业管理绩效评价的参照系数称为()
灾情就是命令，时间就是生命。面对险情，面对生命的呼唤，普通百姓没有丝毫的迟疑和_________，用自己最朴素无华的行动，将中华民族“一方有难，八方支援”的传统美德诠释得__________。填入划横线部分最恰当的一项是：
一件白衬衫在灯光昏暗的房间里和在阳光明媚的户外亮度不同，但是人们仍然将其知觉为白衬衫。这种知觉特性是()
软件架构风格是描述某一特定应用领域中系统组织方式的惯用模式。架构风格定义了一类架构所共有的特征，主要包括架构定义、架构词汇表和架构()。
IEEE802.3标准，定义了CSMA/CD总线介质访问控制子层与______。

最新回复(0)

判断下列二次型的正定性： f=x12+3x22+9x32一2x1x2+4x1x3．

考研数学三

[2003年]设a>0，而D表示全平面，则I==_________.

[2004年]设f(x)在区间(一∞，+∞)内有定义，且则()．

[2001年]某公司每年的工资总额在比上一年增加20％的基础上再追加2百万元，若以Wt表示第t年的工资总额(单位：百万元)，则Wt满足的差分方程是__________．

[2017年]若a0=1，a1=0，S(x)为幂级数的和函数．证明(1－x)S’(x)－x(x)=0(x∈(－1，1))，并求S(x)．

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，记EX=μ，DX=σ2，，DS＞0，则

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系

二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。

设A为n阶矩阵，下列命题正确的是()

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)=

设数列{un}，{vn}满足其中m，M是大于零的常数，vn≠0(n=1，2，…)，考虑以下命题：①若级数发散，则必发散；②若级数收敛，则必收敛；③级数同时收敛或发散；④当级数必收敛，且其和必介于m与M之间，其中正确的个数是

从根本上讲，上层建筑属于()。

(2007年第104题)男性，22岁，车祸致骨盆骨折，不会发生的并发损伤是

再生障碍贫血的主要原因是

高层建筑管道应合理地分段并进行纵向固定，必要处应设置()。

某新建项目，建设期两年，共向银行贷款2000万元，每年使用1000万元，按月均衡使用，银行贷款年利率5％，则在编制投资估算时资金筹措费应为()万元。

实施物业管理绩效评价的参照系数称为()

灾情就是命令，时间就是生命。面对险情，面对生命的呼唤，普通百姓没有丝毫的迟疑和_，用自己最朴素无华的行动，将中华民族“一方有难，八方支援”的传统美德诠释得__。填入划横线部分最恰当的一项是：

一件白衬衫在灯光昏暗的房间里和在阳光明媚的户外亮度不同，但是人们仍然将其知觉为白衬衫。这种知觉特性是()

软件架构风格是描述某一特定应用领域中系统组织方式的惯用模式。架构风格定义了一类架构所共有的特征，主要包括架构定义、架构词汇表和架构()。

IEEE802.3标准，定义了CSMA/CD总线介质访问控制子层与______。

判断下列二次型的正定性： f=x12+3x22+9x32一2x1x2+4x1x3．

考研数学三

[2003年]设a>0，而D表示全平面，则I==_________.

[2004年]设f(x)在区间(一∞，+∞)内有定义，且则()．

[2001年]某公司每年的工资总额在比上一年增加20％的基础上再追加2百万元，若以Wt表示第t年的工资总额(单位：百万元)，则Wt满足的差分方程是__________．

[2017年]若a0=1，a1=0，S(x)为幂级数的和函数．证明(1－x)S’(x)－x(x)=0(x∈(－1，1))，并求S(x)．

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，记EX=μ，DX=σ2，，DS＞0，则

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系

二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。

设A为n阶矩阵，下列命题正确的是()

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=

设数列{un}，{vn}满足其中m，M是大于零的常数，vn≠0(n=1，2，…)，考虑以下命题：①若级数发散，则必发散；②若级数收敛，则必收敛；③级数同时收敛或发散；④当级数必收敛，且其和必介于m与M之间，其中正确的个数是

从根本上讲，上层建筑属于()。

(2007年第104题)男性，22岁，车祸致骨盆骨折，不会发生的并发损伤是

再生障碍贫血的主要原因是

高层建筑管道应合理地分段并进行纵向固定，必要处应设置()。

某新建项目，建设期两年，共向银行贷款2000万元，每年使用1000万元，按月均衡使用，银行贷款年利率5％，则在编制投资估算时资金筹措费应为()万元。

实施物业管理绩效评价的参照系数称为()

灾情就是命令，时间就是生命。面对险情，面对生命的呼唤，普通百姓没有丝毫的迟疑和_________，用自己最朴素无华的行动，将中华民族“一方有难，八方支援”的传统美德诠释得__________。填入划横线部分最恰当的一项是：

一件白衬衫在灯光昏暗的房间里和在阳光明媚的户外亮度不同，但是人们仍然将其知觉为白衬衫。这种知觉特性是()

软件架构风格是描述某一特定应用领域中系统组织方式的惯用模式。架构风格定义了一类架构所共有的特征，主要包括架构定义、架构词汇表和架构()。

IEEE802.3标准，定义了CSMA/CD总线介质访问控制子层与______。

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)=

灾情就是命令，时间就是生命。面对险情，面对生命的呼唤，普通百姓没有丝毫的迟疑和_，用自己最朴素无华的行动，将中华民族“一方有难，八方支援”的传统美德诠释得__。填入划横线部分最恰当的一项是：