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[2013年] 设Dk是圆域D={(x,y)|x2+y2≤1)在第k象限的部分,记则( ).
[2013年] 设Dk是圆域D={(x,y)|x2+y2≤1)在第k象限的部分,记则( ).
admin
2019-03-30
59
问题
[2013年] 设D
k
是圆域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤1)在第k象限的部分,记
则( ).
选项
A、I
1
>0
B、I
2
>0
C、I
3
>0
D、I
4
>0
答案
B
解析
解一 在四个象限的积分区域D
1
,D
2
,D
3
,D
4
中,只有在区域D
2
即在第二象限中由于y>0,x<0,有被积函数y-x>0,从而I
2
>0.仅(B)入选.
解二 由于D
1
与D
3
均关于直线y=x对称,于是
因而
即I
1
=I
3
=0
在D
1
上y<0,x>0,故y-x≤0,但y-x≠0,故
从而I
4
<0.仅(B)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BiP4777K
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考研数学三
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