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差分方程yt+1-yt=t2t的通解为__________.
差分方程yt+1-yt=t2t的通解为__________.
admin
2019-03-22
38
问题
差分方程y
t+1
-y
t
=t2
t
的通解为__________.
选项
答案
y
t
=Y
t
+y
t
*
=A+(t-2)2
t
(A为任意常数).
解析
对应的齐次差分方程的通解为Y
t
=A1
t
=A(A为任意常数).因a=1≠b=2,设y
t
*
=(B
0
+B
1
t)2
t
,代入原方程得到(B
0
+2B
1
)+B
1
t=t,故
B
0
+2B
1
=0,B
1
=1, 即 B
0
=-2,B
1
=1.
所求通解为 y
t
=Y
t
+y
t
*
=A+(t-2)2
t
(A为任意常数).
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考研数学三
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