差分方程yt+1-yt=t2t的通解为__________.

admin2019-03-22  39

问题 差分方程yt+1-yt=t2t的通解为__________.

选项

答案yt=Yt+yt*=A+(t-2)2t (A为任意常数).

解析 对应的齐次差分方程的通解为Yt=A1t=A(A为任意常数).因a=1≠b=2,设yt*
=(B0+B1t)2t,代入原方程得到(B0+2B1)+B1t=t,故
             B0+2B1=0,B1=1,  即  B0=-2,B1=1.
所求通解为    yt=Yt+yt*=A+(t-2)2t  (A为任意常数).
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