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设f’(x)在[0,1]上连续,且f(1)-f(0)=1.证明:∫01f’2(x)dx≥1.
设f’(x)在[0,1]上连续,且f(1)-f(0)=1.证明:∫01f’2(x)dx≥1.
admin
2018-05-22
45
问题
设f’(x)在[0,1]上连续,且f(1)-f(0)=1.证明:∫
0
1
f’
2
(x)dx≥1.
选项
答案
由1=f(1)-f(0)=∫
0
1
f’(x)dx, 得1
2
=1=(∫
0
1
f’(x)dx)
2
≤∫
0
1
1
2
dx∫
0
1
f’
2
(x)dx=∫
0
1
f’
2
(x)dx,即∫
0
1
f’
2
(x)dx≥1.
解析
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0
考研数学二
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