2. 考研
  3. 某工厂有甲、乙两种产品，产量分别为x，y单位，总成本函数为C(x，y)=x2+2xy+3y2+2，若两种产品的销售价格分别为4与8时，产品能全部售出，则该产品能取得的最大利润为________．

某工厂有甲、乙两种产品，产量分别为x，y单位，总成本函数为C(x，y)=x2+2xy+3y2+2，若两种产品的销售价格分别为4与8时，产品能全部售出，则该产品能取得的最大利润为________．

admin2022-05-20  53
问题 某工厂有甲、乙两种产品，产量分别为x，y单位，总成本函数为C(x，y)=x2+2xy+3y2+2，若两种产品的销售价格分别为4与8时，产品能全部售出，则该产品能取得的最大利润为________．
选项
答案4
解析 由已知，利润为
    L(x，y)=4x+8y-(x2+2xy+3y2+2)，
则

解得x=y=1．依题意，可知存在最大值，又由于点(1，1)为唯一驻点，故L(1，1)=4为最大利润．
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考研数学三

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