设有两台仪器，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动一台，发生故障时停用，而另一台自动开动，求两台仪器无故障工作的总时间T的：数学期望和方差．

admin2019-08-26 20

问题设有两台仪器，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动一台，发生故障时停用，而另一台自动开动，求两台仪器无故障工作的总时间T的：
数学期望和方差．

选项

答案因为X_i～E(5)(i=1，2)且相互独立，由[*]，可得 [*]

解析【思路探索】先求随机变量之和的分布，再利用指数分布求期望和方差．

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考研数学三

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