设A=(aij)是三阶正交矩阵，其中a33= —1，b=(0，0，5)T，则线性方程组Ax=b必有的一个解是_______。

admin2019-03-23 53

问题设A=(a_ij)是三阶正交矩阵，其中a₃₃= —1，b=(0，0，5)^T，则线性方程组Ax=b必有的一个解是_______。

选项

答案(0，0，—5)^T

解析由克拉默法则，对于Ax=b，有x=A^—1b，因为A是正交矩阵，则A^—1=A^T，故
x=A^Tb=(5a₃₁，5a₃₂，—5)^T，
而又a₃₁²+a₃₂²+a₃₃²=1，故知a₃₁=0，a₃₂=0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9XV4777K

考研数学二

相关试题推荐

A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=(α，Aα，A2α)可逆，并且A3α=3Aα－2A2α．(1)求B，使得A=PBP－1．(2)求｜A+E｜．
当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(Ⅰ)的系数矩阵为(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2，－1，a+2，1)T，η2=(－1，2，4，a+8)T．(1)求(Ⅰ)的一个基础解系；(2)a为什么值时(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求出全部公共非零解
设非齐次方程组AX=β有解ξ1，ξ2，ξ3，其中ξ1=(1，2，3，4)T，ξ2+ξ3=(0，1，2，3)T，r(A)=3．求通解．
已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．
设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(Ⅰ)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．
设线性方程组为(1)讨论a1，a2，a3，a4取值对解的情况的影响．(2)设a1=a3=k，a2=a4=－k(k≠0)，并且(－1，1，1)T和(1，1，－1)T都是解，求此方程组的通解．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．(2)求a，b的值和方程组的通解．
设y＝∫0χdt＋1，求它的反函数χ＝φ(y)的二阶导数及φ〞(1)．
位于上半平面向上凹的曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．已知曲线上任一点处的曲率半径与的乘积成正比，求该曲线方程．

随机试题

甲某在公共汽车上捡到乙某丢失的提包，内有4万元现金，另有存折、汇票等重要物品，乙某在本市日报上刊登的招领广告，称将重奖捡到其提包并归还者，甲某见报后，与乙某联系，要求乙某支付2万元才交还提包，乙某嫌甲某要价太高，只同意支付1000元，甲某因此拒不交出提包。
[*]
"Tomorrowwe’llseetheGoldenGateBridge."saidPeter."I’veneverseenagoldenbridgebefore."Peter’sfathersmiled,butsa
国际放射学界公认：当照片上的半影模糊值＜0．2mm时，人眼观察影像毫无模糊感，当半影模糊值＞0．2mm时，开始有模糊感，故0．2mm是模糊阈值。已知某焦点大小为0．6，则其允许的最大放大倍数为
下列药物中可诱发支气管哮喘的是
药品批发企业按规定建立的药品销售记录应
下列关于职能制组织形式的说法正确的有()。
设计方案评价方法中的多指标对比法的优点是()。
主体认识活动包含选择、建构等成分，这里的选择和建构是指()
讨论下列函数的连续性，并画出函数的图形：

最新回复(0)

设A=(aij)是三阶正交矩阵，其中a33= —1，b=(0，0，5)T，则线性方程组Ax=b必有的一个解是_______。

考研数学二

A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=(α，Aα，A2α)可逆，并且A3α=3Aα－2A2α．(1)求B，使得A=PBP－1．(2)求｜A+E｜．

当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．

设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(Ⅰ)的系数矩阵为(Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2，－1，a+2，1)T，η2=(－1，2，4，a+8)T．(1)求(Ⅰ)的一个基础解系；(2)a为什么值时(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求出全部公共非零解

设非齐次方程组AX=β有解ξ1，ξ2，ξ3，其中ξ1=(1，2，3，4)T，ξ2+ξ3=(0，1，2，3)T，r(A)=3．求通解．

已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．

设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(Ⅰ)有通解ξ1+c1η1+c2η2，ξ1=(1，0，1)，η1=(1，1，0)，η2=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2+cη，ξ2=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

设线性方程组为(1)讨论a1，a2，a3，a4取值对解的情况的影响．(2)设a1=a3=k，a2=a4=－k(k≠0)，并且(－1，1，1)T和(1，1，－1)T都是解，求此方程组的通解．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．(2)求a，b的值和方程组的通解．

设y＝∫0χdt＋1，求它的反函数χ＝φ(y)的二阶导数及φ〞(1)．

位于上半平面向上凹的曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．已知曲线上任一点处的曲率半径与的乘积成正比，求该曲线方程．

[*]

"Tomorrowwe’llseetheGoldenGateBridge."saidPeter."I’veneverseenagoldenbridgebefore."Peter’sfathersmiled,butsa

国际放射学界公认：当照片上的半影模糊值＜0．2mm时，人眼观察影像毫无模糊感，当半影模糊值＞0．2mm时，开始有模糊感，故0．2mm是模糊阈值。已知某焦点大小为0．6，则其允许的最大放大倍数为

下列药物中可诱发支气管哮喘的是

药品批发企业按规定建立的药品销售记录应

下列关于职能制组织形式的说法正确的有()。

设计方案评价方法中的多指标对比法的优点是()。

主体认识活动包含选择、建构等成分，这里的选择和建构是指()

讨论下列函数的连续性，并画出函数的图形：