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设位于点(0,1)的质点A对于质点M的引力大小为(k>0为常数,r=|AM|).分别求下列运动过程中A对质点M的引力所作的功(如图9.65): (Ⅰ)质点M沿曲线y=自B(2,0)运动到O(0,0); (Ⅱ)质点M在圆x2+y2=22上由B点沿逆时针方向运
设位于点(0,1)的质点A对于质点M的引力大小为(k>0为常数,r=|AM|).分别求下列运动过程中A对质点M的引力所作的功(如图9.65): (Ⅰ)质点M沿曲线y=自B(2,0)运动到O(0,0); (Ⅱ)质点M在圆x2+y2=22上由B点沿逆时针方向运
admin
2018-11-21
92
问题
设位于点(0,1)的质点A对于质点M的引力大小为
(k>0为常数,r=|AM|).分别求下列运动过程中A对质点M的引力所作的功(如图9.65):
(Ⅰ)质点M沿曲线y=
自B(2,0)运动到O(0,0);
(Ⅱ)质点M在圆x
2
+y
2
=2
2
上由B点沿逆时针方向运动到B点。
选项
答案
(Ⅰ)由曲线的参数方程计算曲线积分. [*]
解析
首先求出引力F:|F|=
.(—x,1—y).求功就是求曲线积分W=∫
C
(一xdx+(1一y)dy).
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考研数学一
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