设S为圆锥面z=被曲面x2+y2=2ax(a＞0)所截下部分，则曲面积分I=(xy+yz+zx)dS=__________．

admin2016-11-03 97

问题设S为圆锥面z=

被曲面x²+y²=2ax(a＞0)所截下部分，则曲面积分I=

(xy+yz+zx)dS=__________．

选项

答案[*]

解析由z=

易求得

设曲面S在平面xOy上的投影区域为D_xy，则
D_xy={(x，y)｜x²+y²≤2ax)，
或D=((r，θ)｜－π／2≤θ≤π／2，0≤r≤2acosθ)．
于是

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