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若α1,α2,α3,β1,β2都是四维列向量,且四阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|β2,α1,α2,α3|=n,则四阶行列式|α3,α2,α1,β1+β2|等于( )。
若α1,α2,α3,β1,β2都是四维列向量,且四阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|β2,α1,α2,α3|=n,则四阶行列式|α3,α2,α1,β1+β2|等于( )。
admin
2015-11-16
92
问题
若α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
都是四维列向量,且四阶行列式|α
1
,α
2
,α
3
,β
1
|=m,|β
2
,α
1
,α
2
,α
3
|=n,则四阶行列式|α
3
,α
2
,α
1
,β
1
+β
2
|等于( )。
选项
A、m+n
B、-(m+n)
C、n-m
D、m-n
答案
C
解析
[解题思路] 利用行列式性质将所给行列式分解为已知其值的行列式的代数和。
解 |α
3
,α
2
,α
1
,β
1
+β
2
|=-|α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+β
2
|
=-|α
1
,α
2
,α
3
,β
1
|-|α
1
,α
2
,α
3
,β
2
|
=-|α
1
,α
2
,α
3
,β
1
|+|β
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,α
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,α
3
,α
1
|
=-m-|β
2
,α
1
,α
3
,α
2
|
=-m+|β
2
,α
1
,α
2
,α
3
|
=-m+n=n-m。仅(C)入选。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bTw4777K
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考研数学一
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