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若α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且四阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜＝m，｜β2，α1，α2，α3｜＝n，则四阶行列式｜α3，α2，α1，β1＋β2｜等于( )。
若α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且四阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜＝m，｜β2，α1，α2，α3｜＝n，则四阶行列式｜α3，α2，α1，β1＋β2｜等于( )。
admin
2015-11-16
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问题
若α
1
，α
2
，α
3
，β
1
，β
2
都是四维列向量，且四阶行列式｜α
1
，α
2
，α
3
，β
1
｜＝m，｜β
2
，α
1
，α
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，α
3
｜＝n，则四阶行列式｜α
3
，α
2
，α
1
，β
1
＋β
2
｜等于( )。
选项
A、m＋n
B、－(m＋n)
C、n－m
D、m－n
答案
C
解析
[解题思路] 利用行列式性质将所给行列式分解为已知其值的行列式的代数和。
解 ｜α
3
，α
2
，α
1
，β
1
＋β
2
｜＝－｜α
1
，α
2
，α
3
，β
1
＋β
2
｜
＝－｜α
1
，α
2
，α
3
，β
1
｜－｜α
1
，α
2
，α
3
，β
2
｜
＝－｜α
1
，α
2
，α
3
，β
1
｜＋｜β
2
，α
2
，α
3
，α
1
｜
＝－m－｜β
2
，α
1
，α
3
，α
2
｜
＝－m＋｜β
2
，α
1
，α
2
，α
3
｜
＝－m＋n＝n－m。仅(C)入选。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bTw4777K
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考研数学一
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