若P(x，y)，Q(x，y)在单连通域G内有一阶连续偏导数，且对G内任意简单闭曲线L有，则 ③曲线积分与路径无关； ④P(x，y)dx＋Q(x，y)dy是某个函数μ(x，y)的全微分。这四种说法中正确的是( )。

admin2015-11-16 43

问题若P(x，y)，Q(x，y)在单连通域G内有一阶连续偏导数，且对G内任意简单闭曲线L有

，则

③曲线积分与路径无关；
④P(x，y)dx＋Q(x，y)dy是某个函数μ(x，y)的全微分。
这四种说法中正确的是( )。

选项 A、①②③
B、①③④
C、②③④
D、②④

答案B

解析 [解题思路] 利用平面上的第二类曲线积分与路径无关的等价条件
解因为对任意闭曲线L，

等价于曲线积分与路径无关，也等价于P(x，y)dx＋Q(x，y)dy是某个函数μ(x，y)的全微分，而后者成立的充要条件是

在G内恒成立，因此①③④正确，仅(B)入选。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oUw4777K

0

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)