若P(x，y)，Q(x，y)在单连通域G内有一阶连续偏导数，且对G内任意简单闭曲线L有，则 ③曲线积分与路径无关； ④P(x，y)dx＋Q(x，y)dy是某个函数μ(x，y)的全微分。这四种说法中正确的是( )。

admin2015-11-16 85

问题若P(x，y)，Q(x，y)在单连通域G内有一阶连续偏导数，且对G内任意简单闭曲线L有

，则

③曲线积分与路径无关；
④P(x，y)dx＋Q(x，y)dy是某个函数μ(x，y)的全微分。
这四种说法中正确的是( )。

选项 A、①②③
B、①③④
C、②③④
D、②④

答案B

解析 [解题思路] 利用平面上的第二类曲线积分与路径无关的等价条件
解因为对任意闭曲线L，

等价于曲线积分与路径无关，也等价于P(x，y)dx＋Q(x，y)dy是某个函数μ(x，y)的全微分，而后者成立的充要条件是

在G内恒成立，因此①③④正确，仅(B)入选。

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考研数学一

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若P(x，y)，Q(x，y)在单连通域G内有一阶连续偏导数，且对G内任意简单闭曲线L有，则 ③曲线积分与路径无关； ④P(x，y)dx＋Q(x，y)dy是某个函数μ(x，y)的全微分。这四种说法中正确的是( )。

考研数学一

设f(x)可导且f’’(0)=6，且

求曲线y＝的斜渐近线．

假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。

已知齐次线性方程组有非零解，且是正定矩阵．求xTx=1，xTAx的最大值和最小值．

设A是n阶矩阵，满足AAT=E(E是n阶单位矩阵，AT是A的转置矩阵)，|A|＜0，求|A+E|．

证明：方程｜x｜1／4＋｜x｜1／2－1／2cosx＝0在(－∞，＋∞)内仅有两个实根．

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．计算

对n元实二次型f=xTAx，其中x=(x1，x2，…，xn)T。试证:f在条件x12+x22+…+x=1下的最大值恰好为矩阵A的最大特征值。

设f(x)为[0,1]上的连续函数,证明：并计算

设f(x)在[1,+∞)内可导，f’(x)＜0,且=a＞0.令an=－∫1nf(x)dx，证明：{an}收敛且0≤≤f(1).

有以下程序：#include＜stdio．h＞intfun(){staticintx=1：x=2：retumx；}main(){inti，s=1：for(i=1；i＜=3；i++)s=fun()；printf("％d＼n

骨转移最常发生的部位是

肝药酶诱导剂能使

土的级配曲线采用半对数坐标，其优点是能将粒径很小的土颗粒含量清楚地表达出来。()

火灾自动报警系统保护对象应根据其()分为特级、一级和二级。I．使用性质；Ⅱ．重要性、火灾时的危险性；Ⅲ．火灾危险性；Ⅳ．疏散和扑救难度

工程造价信息和其他信息一样要保持新鲜度，这体现了工程造价信息的()特点。

下列关于住房按揭贷款的说法正确的是(　　)。

假设资本市场是完全有效的，基于资本市场有效原则可以得出的结论有()。

确立合理的评估标准是社会政策评估的重要环节。评估标准包括（）。

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