首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"-y’+2=0.当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"-y’+2=0.当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
admin
2021-01-19
93
问题
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"-y’+2=0.当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
选项
答案
解微分方程xy"-y’+2=0, 得其通解y=C
1
+2x+C
2
x
2
,其中C
1
,C
2
为任意常数, 因为y=y(x)通过原点时与直线x=1及y=0围成平面的面积为2,于是,可得C
1
=0及[*] 从而 C
2
=3. 所求非负函数为y=2x+3x(T≥0), 在第一象限曲线y=f(x)表示为[*] D绕.y轴旋转所得旋转体的体积为V=5π-V
1
,其中 [*] 所以,[*]
解析
解微分方程xy"-y’+2=0并利用面积为2,求出曲线y=y(x)的方程,进而求得旋转体的体积.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9f84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
微分方程y″+y=一2x的通解为().
y+x=tan(x+C)
微分方程(3y一2x)dy=ydx的通解是__________.
设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A().
若矩阵A=,B=A2-3A+2E,则B-1=_________.
已知曲线y=f(x)过点(0,),且其上任一点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x2),则f(x)=_________。
曲线y=的斜渐近线为_______.
曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤t≤2π)的长度L=________.
令f(x)=x-[x],求极限
(2005年)已知函数χ=f(χ,y)的全微分dχ=2χdχ-2ydy,并且f(1,1)=2.求f(χ,y)在椭圆域D={(χ,y)|χ2+≤1}上的最大值和最小值.
随机试题
根据《水利水电工程标准施工招标文件》,投标报价的评审中,不一定涉及的因素包括()。
一般各种施工合同示范文本都由()组成。
在固定资产系统的下列操作中,需要进行资产变动处理的有()。
甲公司为增值税一般纳税人,适用的增值税税率为17%。甲公司购入原材料,增值税专用发票注明价款为50万元,增值税为8.5万元,支付装卸费为0.3万元,入库前挑选整理费为0.2万元,运费为0.1万元(假设不考虑增值税),原材料入账价值为()万元。
刑事司法工作除依据《刑法》外,还依据以下哪部法律?()
2010年我国在线教育市场规模为491.1亿元,到2015年在线教育市场突破千亿元大关,达1171亿元。与热闹的市场相对的是,行业整体面临较大的盈利困难。截至2015年年底,我国约有9500家从事互联网教育的公司,经过对其中400家在线教育平台调查发现
A.O-连接的糖蛋白B.N-连接的糖蛋白C.两者均是D.两者均不是寡糖链中含唾液酸和岩藻糖的是
下列关于ServrUFTP服务器安装和配置的描述中,错误的是()。
WhichofthefollowingsentencesisINCORRECT?
HowlongdidLourdesSantiagoworkatPascalBusinessSystem?Whatactivitieswasheinvolvedinwhenhehadhispracticeinth
最新回复
(
0
)