设函数f(x)=则f(x)在x=0处( )

admin2019-08-12 26

问题设函数f(x)=

则f(x)在x=0处( )

选项 A、极限不存在。
B、极限存在但不连续。
C、连续但不可导。
D、可导。

答案C

解析显然f(0)=0，对于极限

是无穷小量，

为有界变量，故由无穷小量的运算性质可知，

=0。
因此f(x)在x=0处连续，排除A、B。
又因为

不存在，所以f(x)在x=0处不可导，故选C。

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