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设z=z(x,y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。 求dz;
设z=z(x,y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。 求dz;
admin
2019-07-22
64
问题
设z=z(x,y)是由方程x
2
+y
2
一z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有二阶导数且φ
’
≠一1。
求dz;
选项
答案
对方程两端同时求导得2xdx+2ydy一dz=φ
’
(x+y+z).(dx+dy+dz), 整理得 (φ
’
+1)dz=(一φ
’
+2x)dx+(一φ
’
+2y)dy, 因此dz=[*](因为φ
’
≠一1)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9hN4777K
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考研数学二
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