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函数f(x)=|4x3一18x2+27|在区间[0,2]上的最小值为__________,最大值为__________.
函数f(x)=|4x3一18x2+27|在区间[0,2]上的最小值为__________,最大值为__________.
admin
2018-07-22
77
问题
函数f(x)=|4x
3
一18x
2
+27|在区间[0,2]上的最小值为__________,最大值为__________.
选项
答案
0;27
解析
令φ(x)=4x
3
一18x
2
+27,则
所以φ(x)在[0,2]单调递减,φ(0)=27,φ(2)=一13,由介值定理知,存在唯一x
0
∈(0,2),
φ(x
0
)=0.且
d(x
0
)=27,f(x
0
)=0,f(2)=13.
因此,f(x)在[0,2]上的最小值为0,最大值为27.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9jg4777K
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考研数学一
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