首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在区间[0,+∞)内具有二阶导数,且|f(x)|≤1,0<|f"(x)|≤2(0≤x<+∞),证明 |f’(x)|≤.
设f(x)在区间[0,+∞)内具有二阶导数,且|f(x)|≤1,0<|f"(x)|≤2(0≤x<+∞),证明 |f’(x)|≤.
admin
2021-07-15
46
问题
设f(x)在区间[0,+∞)内具有二阶导数,且|f(x)|≤1,0<|f"(x)|≤2(0≤x<+∞),证明
|f’(x)|≤
.
选项
答案
对任意的x∈[0,+∞)及任意的h>0,使得x+h∈(0,+∞),于是有 f(x+h)=f(x)+f’(x)h+[*]f"(ξ)h
2
其中ξ∈(x,x+h),即 f’(x)=[*] 故 [*] 令g(h)=[*]+h(h>0),求其最小值。 令g’(h)=[*]+1=0,得到驻点h
0
=[*],所以g(h)在h
0
=[*]处取得极小值,即最小值g(h
0
)=[*],故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9my4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明不等式。
[*]
2(sinxsiny+cosysiny)
[*]
设α1,α2,α3都是矩阵A的特征向量,特征值两两不同,记γ=α1+α2+α3.①证明γ,Aγ,A2γ线性无关,γ,Aγ,A2γ,A3γ线性相关.②设α1,α2,α3的特征值依次为1,-1,2,记矩阵B=(γ,Aγ,A2γ),β=A3γ
函数F(x)=∫xx+2πf(t)dt,其中f(t)=esin2t(1+sin2t)cos2t,则F(x)
设f(x)具有二阶连续导数,且f’(1)=0,则()
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,设若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y22+y22
设f(x)为连续函数,证明:∫0πxf(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx=πf(sinx)dx;
随机试题
谷胱甘肽的主要功能是
对抗醛固酮作用的药物是抑制碳酸酐酶活性最强的药物是
对乙酰氨基酚用于治疗
某新建项目建设期为3年,第一年年初借款150万元,第二年年初借款300万元,第三年年初借款200万元,年利率6%,则该项目建设期按复利计算的借款利息为()万元。
在工程施工过程中,为防止钢筋混凝土梁发生斜截面破坏,应采用的措施有()。
某房地产开发公司(增值税一般纳税人)2019年4月发生如下业务:(1)销售2017年4月开工建设的住宅项目,取得含税收入166000万元,从政府部门取得土地时支付土地价款78000万元。该项目选择简易计税方法计税。(2)支付甲建筑公
根据企业所得税的有关规定,以下对于所得来源确定的表述中,正确的是()。
根据以下资料。回答以下问题。2012年,黑龙江省规模以上工业企业中,六大战略性新兴产业单位721户,累计实现增加值455.7亿元,比去年增长15.1%,高于全省规模以上工业增加值增速4.6个百分点,占全省规模以上工业企业增加值的9.6%。
居民委员会的设立、撤销、规模调整,由()决定。
求,其中a≠0.
最新回复
(
0
)