函数F(x)=∫xx+2πf(t)dt，其中f(t)=esin2t(1+sin2t)cos2t，则F(x)

admin2019-08-12 70

问题函数F(x)=∫_x^x+2πf(t)dt，其中f(t)=e^sin²t(1+sin²t)cos2t，则F(x)

选项 A、为正数．
B、为负数．
C、恒为零．
D、不是常数．

答案B

解析由于被积函数连续且以π为周期(2π也是周期)，故F(x)=F(0)=∫₀^2πf(t)dt=2∫₀^πf(t)dt，即F(x)为常数.由于被积函数是变号的，为确定积分值的符号，可通过分部积分转化为被积函数定号的情形，即
2∫₀^πf(t)dt=∫₀^πe^sin²t(1+sin²t)d(sin2t)=∫₀^2π-sin²2te^sin²t(2+sin²t)dt＜0，
故应选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s5N4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A，B均是三阶非零矩阵，满足AB=O，其中，则()
设f(x)满足f″(x)+x[fˊ(x)]2=sinx，且fˊ(0)=0，则()
(04年)设f(x)=|x(1-x)|，则
(17年)
(97年)已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x一e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．
(15年)设D是第一象限中由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续．则f(x，y)dxdy=
设可逆方阵A有一个特征值为2，则(A2)-1必有一个特征值为_______．
计算二重积分(x2+y2)dσ，其中D是由直线x=2，y=2，x+y=1，x+y=3以及x轴与y所围成的平面区域。
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()
(1997年)设F(χ)＝∫χχ＋2χesintsintdt，则F(χ)【】

随机试题

行政机关作出行政许可决定，依法需要（）、检验、检测、检疫和专家评审的，所需时间不计算在行政机关办理行政许可的期限内。
试论述营销组织的设计步骤。
我国市场上的债券基金类型通常不包括()。
下列关于所得税收入的确认，说法不正确的是(　　)。
CableModem是一种连接于______网、并通过该网络向用户提供高速数据连接的设备。
现在很多学生中存在着许多的不良现象，有的懒惰、自私、冷漠，缺乏对自己、对社会的责任感，肓目认为他人为自己做的一切都是理所当然的。假如你是这些学生的班主任，请针对班级中出现的问题，设计一个主题班会方案(至少包括主题、设计依据、目标、内容与过程、预设效果与检
作为“船头的瞭望者”，新闻记者________着特殊的社会责任。但记者在做出职业行为的每一瞬间，同样必须严守法律法规，遵从公序良俗。即便面对的是公众人物，也需要坚守________，在满足公众知情权与保护个人隐私之间，权衡取舍。因为，不是任何事情都能够以新
[*]
城域网设计的目标是要满足几十千米范围内的大量企业、机关、公司的()。
[A]benefits[B]moving[C]restrict[D]waste[E]similar[F]save[G]separately[H]different[I]multiple[J]nonsalaried[K]number[L]

最新回复(0)

函数F(x)=∫xx+2πf(t)dt，其中f(t)=esin2t(1+sin2t)cos2t，则F(x)

考研数学二

设A，B均是三阶非零矩阵，满足AB=O，其中，则()

设f(x)满足f″(x)+x[fˊ(x)]2=sinx，且fˊ(0)=0，则()

(04年)设f(x)=|x(1-x)|，则

(17年)

(97年)已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x一e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．

(15年)设D是第一象限中由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续．则f(x，y)dxdy=

设可逆方阵A有一个特征值为2，则(A2)-1必有一个特征值为_______．

计算二重积分(x2+y2)dσ，其中D是由直线x=2，y=2，x+y=1，x+y=3以及x轴与y所围成的平面区域。

设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()

(1997年)设F(χ)＝∫χχ＋2χesintsintdt，则F(χ)【】

行政机关作出行政许可决定，依法需要（）、检验、检测、检疫和专家评审的，所需时间不计算在行政机关办理行政许可的期限内。

试论述营销组织的设计步骤。

我国市场上的债券基金类型通常不包括()。

下列关于所得税收入的确认，说法不正确的是( )。

CableModem是一种连接于______网、并通过该网络向用户提供高速数据连接的设备。

[*]

城域网设计的目标是要满足几十千米范围内的大量企业、机关、公司的()。

[A]benefits[B]moving[C]restrict[D]waste[E]similar[F]save[G]separately[H]different[I]multiple[J]nonsalaried[K]number[L]

下列关于所得税收入的确认，说法不正确的是(　　)。