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  3. 设f(χ)，g(χ)满足f′(χ)＝g′(χ)，g′(χ)＝2eχ－f(χ)，又f(0)＝0，g(0)＝2， 求．

设f(χ)，g(χ)满足f′(χ)＝g′(χ)，g′(χ)＝2eχ－f(χ)，又f(0)＝0，g(0)＝2， 求．

admin2019-06-06  52
问题 设f(χ)，g(χ)满足f′(χ)＝g′(χ)，g′(χ)＝2eχ－f(χ)，又f(0)＝0，g(0)＝2，
求．
选项
答案由f〞(χ)＝g′(χ)＝2eχ－f(χ)得f〞(χ)＋f(χ)＝2eχ，解得 f(χ)＝C1cosχ＋C2sinχ＋eχ， 由f(0)＝，f′(0)＝g(0)＝2得[*]，解得C1＝－1，C2＝1， 故f(χ)＝－cosχ＋sinχ＋eχ． [*]．
解析
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考研数学二

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