首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0. 证明:方程f"(x)-f(x)=0在(0,1)内有根。
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0. 证明:方程f"(x)-f(x)=0在(0,1)内有根。
admin
2019-09-23
87
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.
证明:方程f"(x)-f(x)=0在(0,1)内有根。
选项
答案
令Φ(x)=e
-x
[f(x)+f’(x)],因为Φ(0)=Φ(1)=0,所以由罗尔定理,存在c∈(0,1),使得Φ’(c)=0,而Φ’(x)=e
-x
[f"(x)-f(x)]且e
-x
≠0,所以方程f"(c)-f(c)=0在(0,1)内有根。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zmA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同特征值,对应的特征向量为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3.(1)证明:β,Aβ,A2β线性无关;(2)若A3β=Aβ,求秩r(A一E)及行列式|A+2E|.
计算,其中D由x=-2,y=2,x轴及曲线围成.
A为n(n≥3)阶非零实矩阵,Aij为|A|中元素aij的代数余子式,试证明:aij=一AijATA=E且|A|=一1.
设方阵A满足条件ATA=E,其中AT是A的转置矩阵,E为单位阵.试证明A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1.
设f(χ)在χ=0的邻域内二阶连续可导,=2,求曲线y=f(χ)在点(0,f(0))处的曲率.
曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形,求此平面图形绕y轴一周所成的旋转体的体积.
与曲线(y-2)2=x相切,且与曲线在点(1,3)的切线垂直的直线方程为______________。
若z=f(x,y)可微,且f(x,y)=1,fx’(x,y)=x,则当x≠0时,fy’(x,y)=________.
随机试题
设D由0≤x≤1,一1≤y≤1确定,则二重积分=__________.
患者,男性,31岁,B超可见肾上盏结石0.6cm。经解痉、中西药治疗和大量饮水后出现尿频、尿急、尿痛。现结石的位置应在
我国实行家庭联产承包经营为基础、统分结合的双层经营体制,其中统一经营层次的主体是()。
甲房地产开发公司向乙企业销售一处房地产,则对于此笔交易,甲应该缴纳的税种有()。
根据购买力平价理论,通货膨胀高的国家货币汇率()。
人的身心发展是指()。
2006年全国共有生产力促进中心1331家,比上年增加61家。生产力促进中心在全国分布广泛,但地区分布不均,四川、山西、黑龙江、广西、福建等地较多,分别为136、99、96、94、83家。边远省份数量较少,如海南省仅有1家,云南、西藏、青海各2家。
论述日耳曼人迁徙的原因、基本过程及影响。(中央民族大学2014年历史学科基础真题)
Java中对象加锁具有【】性。
A、他们之间的关系很不好B、他们之间没有话说C、他们之间的关系非常密切D、他们之间互相不认识C
最新回复
(
0
)