2. 考研
  3. 设z=x2+y2—2ln｜x｜一2ln｜y｜(x≠0，y≠0)，则下列结论正确的是

设z=x2+y2—2ln｜x｜一2ln｜y｜(x≠0，y≠0)，则下列结论正确的是

admin2019-01-06  48
问题 设z=x2+y2—2ln｜x｜一2ln｜y｜(x≠0，y≠0)，则下列结论正确的是
选项 A、函数z有四个驻点，且均为极小值点．
B、函数z有四个驻点，且均为极大值点．
C、函数z有四个驻点，其中两个为极大值点，两个为极小值点．
D、函数z有二个驻点，其中一个为极大值点，一个为极小值点．
答案A
解析 z’x=2x一=0  →  x=±1．
             z’y=2y一=0  →  y=±1．
所以有四个驻点(一1，1)，(一1，一1)，(1，一1)，(1，1)．又
    z"xx=2+＞0，z"xy=0，
故有AC—B2＞0．目A＞0．从而以E四个驻点均为极小值点．选A．
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考研数学三

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