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设z=x2+y2—2ln|x|一2ln|y|(x≠0,y≠0),则下列结论正确的是
设z=x2+y2—2ln|x|一2ln|y|(x≠0,y≠0),则下列结论正确的是
admin
2019-01-06
48
问题
设z=x
2
+y
2
—2ln|x|一2ln|y|(x≠0,y≠0),则下列结论正确的是
选项
A、函数z有四个驻点,且均为极小值点.
B、函数z有四个驻点,且均为极大值点.
C、函数z有四个驻点,其中两个为极大值点,两个为极小值点.
D、函数z有二个驻点,其中一个为极大值点,一个为极小值点.
答案
A
解析
z’
x
=2x一
=0 → x=±1.
z’
y
=2y一
=0 → y=±1.
所以有四个驻点(一1,1),(一1,一1),(1,一1),(1,1).又
z"
xx
=2+
>0,z"
xy
=0,
故有AC—B
2
>0.目A>0.从而以E四个驻点均为极小值点.选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9zP4777K
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考研数学三
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