(01年)设f(χ)的导数在χ＝a处连续，又＝－1，则【】

admin2017-05-26 45

问题 (01年)设f(χ)的导数在χ＝a处连续，又

＝－1，则【】

选项 A、χ＝a是f(χ)的极小值点．
B、χ＝a是f(χ)的极大值点．
C、(a，f(a))是曲线y＝f(χ)的拐点．
D、χ＝a不是f(χ)的极值点，(a，f(a))也不是曲线y＝f(χ)的拐点．

答案B

解析由于f′(χ)＝

.(χ－a)(χ≠a)及f′(χ)在χ－a连续．
则

又由

＝－1＜0及极限的局部保号性知，存在δ＞0，当0＜｜χ－a｜＜δ时

＜0．
从而当χ∈(a－δ，a)时，f′(χ)＞0；当χ∈(a，a＋δ)时，f′(χ)＜0．
又f′(a)＝0，则χ＝a是f(χ)的极大值点．

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考研数学三

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