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(01年)设f(χ)的导数在χ=a处连续,又=-1,则 【 】
(01年)设f(χ)的导数在χ=a处连续,又=-1,则 【 】
admin
2017-05-26
17
问题
(01年)设f(χ)的导数在χ=a处连续,又
=-1,则 【 】
选项
A、χ=a是f(χ)的极小值点.
B、χ=a是f(χ)的极大值点.
C、(a,f(a))是曲线y=f(χ)的拐点.
D、χ=a不是f(χ)的极值点,(a,f(a))也不是曲线y=f(χ)的拐点.
答案
B
解析
由于f′(χ)=
.(χ-a)(χ≠a)及f′(χ)在χ-a连续.
则
又由
=-1<0及极限的局部保号性知,存在δ>0,当0<|χ-a|<δ时
<0.
从而当χ∈(a-δ,a)时,f′(χ)>0;当χ∈(a,a+δ)时,f′(χ)<0.
又f′(a)=0,则χ=a是f(χ)的极大值点.
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考研数学三
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