设随机变量X1，X1，X3相互独立，且则E[X1(X1+X2－X3)]=______．

admin2018-09-25 1.7K+

问题设随机变量X₁，X₁，X₃相互独立，且

则E[X₁(X₁+X₂－X₃)]=______．

选项

答案[*]

解析由数学期望的性质有
E[X₁(X₁+X₂－X₃)]=E(X₁²+X₁X₂－X₁X₃)
=E(X₁²)+EX₁EX₂－EX₁ EX₃
=DX₁+(EX₁)²+EX₁EX₂－EX₁EX₃

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