首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求曲线y=x2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V。
求曲线y=x2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V。
admin
2022-10-08
31
问题
求曲线y=x
2
-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V。
选项
答案
如图所示,所求面积为S=S
1
+S
2
,易见 S
1
=∫
1
2
(2x-x
2
)dx=x
2
|
1
2
-[*]x
3
|
1
2
=[*] S
2
=∫
2
3
(x
2
-2x)dx=[*]x
3
|
2
3
-x
2
|
2
3
=[*] 故所求图形的面积为S=S
1
+S
2
=2 平面图形S
1
绕y轴旋转一周所得旋转体体积为 V
1
=π∫
-1
0
[*] 平面图形S
2
绕y轴旋转一周所得旋转体体积为 V
2
=27π-π∫
0
3
[*] 故所求旋转体体积为V=V
1
+V
2
=9π [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A4R4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
级数
设f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,求:
函数f(x)=(x2-x-2)|x3-x|不可导点的个数是()
设y=y(x)是由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定的函数,求y=y(x)的极值.
曲线y=ex与该曲线经过原点的切线及y轴所围成的平面图形的面积为()
求幂级数的收敛域D与和函数S(x).
已知级数与广义积分∫0+∞e(p一2)xdx均收敛,则p的取值范围是________.
设α,β,γ均为大于1的常数,则级数()
设级数收敛.
讨论函数f(x,y)=在(0,0)点的连续性及偏导数的存在性.
随机试题
教育既有培养创新精神的能力,也有扼杀创新能力的力量。此观点反映教育具有()。
下述四种生物构成的生态系统中,哪种营养结构的生态系统最稳定()
论述全面建设小康社会目标的重要内容和重要特点。
猪感染传染性胃肠炎后,死亡率最高的是
总供给,在价值形态上,是指()。
项目管理最基本的方法论是()。
对项目经理部的相关叙述中,有误的是()。
下列属于贷款发放违规事例的是()
中小学生旷课()
下列是有关我国国情的部分材料:我国人口占世界人口的22%,而耕地只占世界耕地的7%。从1980年到1996年,粮食产量增长52.9%,但由于人口增长24%,人均粮食只增长23%,近几年每年净减少耕地面积在300万至500万亩左右。据有关部门测算,
最新回复
(
0
)