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设线性方程组 (1)证明:若a1,a2,a3,a4两两不相等,则此线性方程组无解; (2)设a1=a3=k,a2=a4k(k≠0),且已知β1,β2是该方程组的两个解,其中β=(-1,1,1)T,β2=(1,1,-1)T.写出此方程组的通解.
设线性方程组 (1)证明:若a1,a2,a3,a4两两不相等,则此线性方程组无解; (2)设a1=a3=k,a2=a4k(k≠0),且已知β1,β2是该方程组的两个解,其中β=(-1,1,1)T,β2=(1,1,-1)T.写出此方程组的通解.
admin
2020-03-16
51
问题
设线性方程组
(1)证明:若a
1
,a
2
,a
3
,a
4
两两不相等,则此线性方程组无解;
(2)设a
1
=a
3
=k,a
2
=a
4
k(k≠0),且已知β
1
,β
2
是该方程组的两个解,其中β=(-1,1,1)
T
,β
2
=(1,1,-1)
T
.写出此方程组的通解.
选项
答案
(1)利用系数矩阵和增广矩阵的秩不相等即可证明; (2)β
1
+k(-2,0,2)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A7A4777K
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考研数学二
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