2. 考研
  3. 设线性方程组 (1)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解； (2)设a1＝a3＝k，a2＝a4k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中β＝(－1，1，1)T，β2＝(1，1，－1)T．写出此方程组的通解．

设线性方程组 (1)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解； (2)设a1＝a3＝k，a2＝a4k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中β＝(－1，1，1)T，β2＝(1，1，－1)T．写出此方程组的通解．

admin2020-03-16  29
问题 设线性方程组
  (1)证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；
  (2)设a1＝a3＝k，a2＝a4k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中β＝(－1，1，1)T，β2＝(1，1，－1)T．写出此方程组的通解．
选项
答案(1)利用系数矩阵和增广矩阵的秩不相等即可证明； (2)β1＋k(－2，0，2)T．
解析
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考研数学二

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