首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(91年)设函数f(x)在(一∞,+∞)内满足f(x)=f(x一π)+sinx,且f(x)=x,x∈[0,π),计算∫π3πf(x)dx.
(91年)设函数f(x)在(一∞,+∞)内满足f(x)=f(x一π)+sinx,且f(x)=x,x∈[0,π),计算∫π3πf(x)dx.
admin
2019-04-17
62
问题
(91年)设函数f(x)在(一∞,+∞)内满足f(x)=f(x一π)+sinx,且f(x)=x,x∈[0,π),计算∫
π
3π
f(x)dx.
选项
答案
当x∈[π,2π)时,x一π∈[0,π),由f在[0,π)上的定义知 f(x一π)=x一π 故 f(x)=f(x一x)+sinx=x一π+sinx, x∈[π,2π) 当x∈[2π,3π)时,x一π∈[π,2π) f(x一π)=[(x一π)一π]+sin(x一π)=x一2π一sinx 故 f(x)=f(x一π)+sinx =x一2π—sinx+sinx=x一2π, x∈[2π,3π) 则 ∫
π
3π
f(x)dx=∫
π
2π
f(x)dx+∫
2π
3π
f(x)dx =∫
π
2π
(x一π+sinx)dx+∫
2π
3π
(x一2π)dx=π
2
一2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pJV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求下列函数的导数与微分:(Ⅰ)设y=,求dy;(Ⅱ)设y=arctaneχ-;(Ⅲ)设y=(χ-1),求y′,与y′(1).
求极限:
早晨开始下雪整天不停,中午一扫雪车开始扫雪,每小时扫雪体积为常数,到下午2点扫雪2km,到下午4点又扫雪1km,问降雪是什么时候开始的?
[*]
设α1,α2……αn是一组n维向量,证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示.
设矩阵A=相似于对角矩阵.(1)求a的值;(2)求一个正交变换,将二次型f(x1,x2,x3)=xTAx化为标准形,其中x=(x1,x2,x3)T.
利用代换u=ycosχ将微分方程y〞cosχ-2y′sinχ+3ycosχ=eχ化简,并求出原方程的通解.
微分方程xy’=+y的通解为_______.
一质点从时间t=0开始直线运动,移动了单位距离使用了单位时间,且初速度和末速度都为零.证明:在运动过程中存在某个时刻点,其加速度绝对值不小于4.
(2008年试题,二)曲线sin(xy)+ln(y一x)=x在点(0,1)处的切线方程为________.
随机试题
患儿,男,16岁。6个月来间歇性发热,食欲不振、乏力,膝、肩、肘关节游走性肿痛。查体:两面颊部和鼻梁两侧毛细血管充血呈红色,背部、四肢有红斑疹。口腔左侧颊黏膜有2个小溃疡。右膝、肘、左肩关节肿胀。血象:RBC3.2乘以十的十二次方/L,Hbl00g/L,W
下列铁的吸收,描述不正确的是
关于腺垂体功能减退症的治疗,下列哪些是正确的
幼儿自发的游戏会打乱教师的正常教学计划,应该加以限制。
请简述教学过程包含哪几个基本环节?
一个不好的数据库可能出现()问题。Ⅰ、数据冗余Ⅱ、更新异常Ⅲ、插入异常Ⅳ、删除异常
现有SQLServer2008数据库服务器,其中的一个数据库占用80GB空间,另有一台用于备份的计算机,该机器上有4个大小均为50GB的硬盘分区。若要将此数据库完全备份到该计算机上,则()
刘猛是某出版社的一名编辑,他的好朋友李杰发给他一篇科普文章(文章存放在“Word素材文件.docx”中),请他帮忙进行排版。假如你是刘猛,请按照如下要求帮助李杰完成相关排版工作:新建“图片”样式,应用于文档正文中的10张图片,并修改样式为居中对齐和与下
TheroadfromMilduratoMerbein,innorth-westVictoria,isasadsight.Manyofitsfarmsarecoveredwithwinegrapes,dying
A、Fifteenyears.B、Sixteenyears.C、Fourteeuyears.D、Tenyears.A听力中应该对数字、时间、地点等细节比较敏感。
最新回复
(
0
)