计算n阶行列式，其中α≠β。

admin2018-12-29 51

问题计算n阶行列式

，其中α≠β。

选项

答案令 [*] 则将该行列式按第一行展开得 [*] 再将上式中后面的n—1阶行列式按照第一列展开得D_n=(α+β)D_n—1—αβD_n—2，则 D_n—αD_n—1=β(D_n—1—αD_n—2)=β²(D_n—2—αD_n—3)= … =β^n—2(D₂—αD₁) =β^n—2[(α²+αβ+β²)—α(α+β)]=βⁿ，即 D_n—αD_n—1=βⁿ， (1) 类似地，有D_n—βD_n—1=αⁿ， (2) (1)×β—(2)×α可得(β—α)D_n=βⁿ⁺¹—αⁿ⁺¹，所以D_n=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UTM4777K

考研数学一

相关试题推荐

(97年)设直线l：在平面π上，而平面π与曲面z=x2+y2相切于点(1，一2，5)，求a，b之值．
(09年)设α1，α2，α3是3维向量空间R3的一组基，则由基到基α1+α2，α2+α3，α3+α1的过渡矩阵为
(99年)设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1，过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S
(97年)袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球．今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率是________．
(15年)设矩阵相似于矩阵(I)求a，b的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数()
设有向量组α1=(1，-1，1，0)T，α2=(1，2，-1，0)T，α3=(0，1，1，1)T，α4=(2，2，1，1)T，则以下命题正确的是()
求极限w=
判断下列结论是否正确，并证明你的判断．(I)若xn＜yn(n＞N)，且存在极限xn=A，yn=B，则A＜B；(II)设f(x)在(a，b)有定义，又c∈(a，b)使得极限f(x)=A，则f(x)在(a，b)有界；(Ⅲ)若f(x)=∞，则δ＞0使得当0
设随机变量u和V的可能取值均为1和－1，且P(U=1)=，P(V=1｜U=1)=求关于X的方程x2+Ux+V=0至少有一个实根的概率．

随机试题

下面关于哈希表的说法中，正确的是_______。
有关毒性反应的叙述正确的是（　　）。
在下列四个选项中,说法不正确的有()。
各种建筑构件空气声隔声性能的单值评价量是：
将叶轮与电动机的转子直联成一体，浸没在被输送液体中，属离心式泵的一种，又称为无填料泵，该泵为()。
自然人发现信息处理者违反法律、行政法规的规定或者双方的约定处理其个人信息的，有权请求信息处理者及时()。
人体在晚上分泌的镇痛荷尔蒙比白天多，因此，在晚上进行手术的外科病人需要较少的麻醉剂。既然较大量的麻醉剂对病人的风险更大，那么，如果经常在晚上做手术，手术的风险也就可以降低了。下列哪项如果为真，最能反驳上述结论?
WorkingMothersCarefullyconductedresearchesthathavefollowedthechildrenofworkingmothershavenotbeenabletoshow
Thescientificandmedicalprizeshaveprovedtobetheleast______,whilethoseforliteratureandpeacebytheirverynature
TheBusinessmanoftheCenturyLedbypeoplewhocouldtakeanideaandturnitintoanindustry,ourworldreachedunheard-

最新回复(0)

计算n阶行列式，其中α≠β。

考研数学一

(97年)设直线l：在平面π上，而平面π与曲面z=x2+y2相切于点(1，一2，5)，求a，b之值．

(09年)设α1，α2，α3是3维向量空间R3的一组基，则由基到基α1+α2，α2+α3，α3+α1的过渡矩阵为

(99年)设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1，过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S

(97年)袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球．今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率是________．

(15年)设矩阵相似于矩阵(I)求a，b的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．

假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数()

设有向量组α1=(1，-1，1，0)T，α2=(1，2，-1，0)T，α3=(0，1，1，1)T，α4=(2，2，1，1)T，则以下命题正确的是()

求极限w=

判断下列结论是否正确，并证明你的判断．(I)若xn＜yn(n＞N)，且存在极限xn=A，yn=B，则A＜B；(II)设f(x)在(a，b)有定义，又c∈(a，b)使得极限f(x)=A，则f(x)在(a，b)有界；(Ⅲ)若f(x)=∞，则δ＞0使得当0

设随机变量u和V的可能取值均为1和－1，且P(U=1)=，P(V=1｜U=1)=求关于X的方程x2+Ux+V=0至少有一个实根的概率．

下面关于哈希表的说法中，正确的是_______。

有关毒性反应的叙述正确的是（ ）。

在下列四个选项中,说法不正确的有()。

各种建筑构件空气声隔声性能的单值评价量是：

将叶轮与电动机的转子直联成一体，浸没在被输送液体中，属离心式泵的一种，又称为无填料泵，该泵为()。

自然人发现信息处理者违反法律、行政法规的规定或者双方的约定处理其个人信息的，有权请求信息处理者及时()。

WorkingMothersCarefullyconductedresearchesthathavefollowedthechildrenofworkingmothershavenotbeenabletoshow

Thescientificandmedicalprizeshaveprovedtobetheleast______,whilethoseforliteratureandpeacebytheirverynature

TheBusinessmanoftheCenturyLedbypeoplewhocouldtakeanideaandturnitintoanindustry,ourworldreachedunheard-

有关毒性反应的叙述正确的是（　　）。