首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2003年] 设随机变量X的概率密度为 F(x)是X的分布函数,求随机变量Y=F(X)的分布函数.
[2003年] 设随机变量X的概率密度为 F(x)是X的分布函数,求随机变量Y=F(X)的分布函数.
admin
2019-04-15
26
问题
[2003年] 设随机变量X的概率密度为
F(x)是X的分布函数,求随机变量Y=F(X)的分布函数.
选项
答案
解一 F(x)为X的分布函数,而X的函数又为Y=F(X).由命题3.2.5.1知Y服从[0,1]上的均匀分布,而与随机变量X服从什么分布无关.因而 [*] 解二 先求X的分布函数,再计算Y=F
Y
(X)的分布函数.因f(x)为分段函数,应按x<1,1≤x<8,x≥8三种情况分别求出F
X
(x). 当x<1时,[*] 当1≤x<8时,[*] 当x≥8时, [*] 综上所述, [*] 则Y=F(X)的分布函数为 F
Y
(y)=P(Y≤y)=P(F(X)≤y). 注意到0≤F(x)≤1,其中x∈(-∞,+∞),得到 当y≤0时,F
Y
(y)=0;当y>1时,F
Y
(y)=1. 当0<y≤1时, [*] 或 [*] 因而Y=F(X)的分布函数为 [*] 注:命题3.2.5.1 若连续型随机变量X的分布函数为F(x),则随机变量Y=F(X)服从(0,1)上的均匀分布.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/w7P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明:当0<x<1,证明:.
求矩阵A=的特征值与特征向量.
设u=f(z),其中z是由z=y+xφ(z)确定的x,y的函数,其中f(z)与φ(z)为可微函数.证明:.
设A为三阶矩阵,且|A|=4,则=______.
设X1,X2,…,Xn(n>2)为取自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi一,i=1,2,…,n。求:(Ⅰ)Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n;(Ⅱ)Yi与Yn的协方差Cov(Y1,Yn)。
已知事件A与B相互独立,P(A)=a,P(B)=b。如果事件C发生必然导致事件A与B同时发生,则事件A、B、C均不发生的概率为________。
设ξ和η是独立同分布的两个随机变量。已知ξ的分布律为P{ξ=i}=,i=1,2,3,又设X=max{ξ,η},Y=min{ξ,η}。(Ⅰ)写出二维随机变量(X,Y)的分布律;(Ⅱ)求E(X)。
设A、B为两个随机事件,且BA,则下列式子正确的是()
计算dxdy,其中D为单位圆x2+y2=1所围成的第一象限的部分.
设A为n阶矩阵,证明:r(A*)=,其中n≥2.
随机试题
我国包装技术标准分为国家标准、()标准和企业标准3级。
停经40天,下腹痛及阴道出血1天,量多,有血块,查:子宫稍大,宫口有胚胎组织填塞,最有效的治疗措施是
设定房地产抵押权的土地使用权是以划拨方式取得的,依法拍卖该房地产后,拍卖所得价款的清偿顺序应该是()。
石材放射性lr大于2.8,不可用于:[2014—042]
假定F1=1100kN,F2=900kN右边支座悬挑尺寸b=1000mm。则基础梁左边支座悬挑尺寸c为( )项尺寸时,地基反力才呈均匀(矩形)分布状态。已知基础梁翼板宽度bf=1250mm,中密中砂层地基承载力标准值fk=250kPa。则地基承载力设
下述对两类危险源描述不正确的有()。
实施持仓限额及大户报告制度的目的有()。
用岁月在莲上写诗林清玄①白河小镇是一个让人吃惊的地方,它是本省最大的莲花种植地,在小巷里走,在田野上闲逛,都会在转折处看到一田田又大又关的莲花。那些经过细心
“同一个世界,同一个梦想”(oneworld,OneDream)集中体现了奥林匹克精神的实质和普遍____观——团结、友谊、进步、和谐、参与和梦想,表达了全世界在奥林匹克精神的感召下,追求人类美好未来的共同愿望。
Whatisthespeaker’smainpurpose?
最新回复
(
0
)