首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为实矩阵,证明ATA的特征值都是非负实数.
设A为实矩阵,证明ATA的特征值都是非负实数.
admin
2019-03-12
76
问题
设A为实矩阵,证明A
T
A的特征值都是非负实数.
选项
答案
A
T
A是实对称矩阵,特征值都是实数.设λ是A
T
A的一个特征值,η是属于λ的一个实特征向量,则A
T
Aη=λη.于是η
T
A
T
Aη=λη
T
η,即 [*] (η,η)>0,(Aη,Aη)≥0,因此λ≥0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AAP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A—E|=|4E一2A|=0,求|A3一5A2|.
设an=tan0xdx,(Ⅰ)求(an+an+2)的值;(Ⅱ)试证:对任意的常数λ>0级数收敛.
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为P1和P2;销售量分别为Q1和Q2;需求函数分别为Q1=24—0.2P1,Q2=10—0.05P2;总成本函数C=35+40(Q1+Q2).试问:厂家如何确定两个市场的售价,才能使其获得的总
已知随机变量X与Y的相关系数ρ=,则根据切比雪夫不等式有估计式P{|X一Y|≥}≤________.
设X1,X2,…,Xn是取自正态总体X的简单随机样本,EX=μ,DX=4,,试分别求出满足下列各式的最小样本容量n:
设二维随机变量(X,Y)服从D上的均匀分布,其中D是由直线y=χ和曲线y=χ2围成的平面区域.(Ⅰ)求X和Y的边缘概率密度fX(χ)和fY(y);(Ⅱ)求E(XY).
已知A是三阶实对称矩阵,满足A4+2A3+A2+2A=O,且秩r(A)=2,求矩阵A的全部特征值,并求秩r(A+E)。
当x→时,π-3arccosx~a,则a=______,b=______.
设是f(x)的一个原函数,则∫1exfˊ(x)dx=_________.
设是某二阶常系数非齐次线性方程的解,则该方程的通解是()
随机试题
奥氏体不锈钢焊接时,采用多层多道焊,各焊道间温度应低于()。
反馈包括正反馈和负反馈,其中生态系统的稳定性是依靠_______反馈来维持的。
小儿由于久病体弱,营养不良等因素,感染邪毒后发生鹅口疮,本病的发生与哪些脏腑关系最密切
使用冷烫液及其定型粉时,如不慎溅入眼内会损害角膜,引起浑浊和白斑,严重时可造成角膜穿孔,其原因是冷烫液中含有
药品广告不得
下列关于客户的证券投资需求与理财需求问的关系的说法中,正确的有()。Ⅰ.证券投资是客户个人理财需求的一个重要组成部分Ⅱ.收入越高的客户越热衷于以证券投资需求为其主要理财方式Ⅲ.券商可以给客户设计出风险偏低的证券投资组合Ⅳ.对于偏
根据《贷款通则》的规定,票据贴现的贴现期限最长不得超过3个月。()
折现的现金流量指标包括()。
下列选项中,属于汉代察举的考察科目的有()。
Readthetextbelowabouttheuseofpaperinoffices.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Iteitherisgramma
最新回复
(
0
)