设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

admin2016-04-11 51

问题设矩阵A=

的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

选项

答案A的特征多项式为 [*] (1)若λ=2是f(λ)的二重根，则有(λ²一8λ+18+3a)｜_λ=2=2²一16+18=3a一3a+6=0，解得a=一2．当a=一2时，A的特征值为2，2，6，矩阵2E—A=[*]的秩为1，故对应于二重特征值2的线性无关特征向量有两个，从而A可相似对角化． (2)若λ=2不是f(λ)的二重根，则λ²一8λ+18+3a为完全平方，从而18+3a=16，解得a=一[*]．当a=一[*]时，A的特征值为2，4，4，矩阵 [*] 的秩为2，故A的对应于特征值4的线性无关特征向量只有一个，从而A不可相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AAw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x),g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x－t)dt,G(x)=∫01xg(xt)dt,则当x→0时，F(x)是G(x)的()。
设f(x)二阶连续可导，且f"(x)≠0,又f(x+h)=f(x)+f’(x+θh)h(0＜θ＜1），证明：.
设k为常数，方程kx－+1=0在（0，+∞）内恰有一根，求k的取值范围。
设是正交矩阵，b＞0，c＞0求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为规范形
设n维实列向量α满足αTα=2，A，B，E均为n阶矩阵，且A(E～2ααT)=B，则()
设有摆线(0≤t≤2π)，求：(Ⅰ)曲线绕直线y＝2旋转所得到的旋转体体积；(Ⅱ)曲线形心的纵坐标。
通常渐近线有水平渐近线、铅直渐近线和斜渐近线．[*]
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义且是周期为2的奇函数，已知x∈(0，1)时，f(x)=lnx+cosx+ex+1，则当x∈[-4，-2]时，f(x)的表达式．

随机试题

Todayalmost70%oftheelectricalpowerweusecomesfrompowerplantsthatusefossilfuels(矿物燃料)tomakeelectricity.Fossil
原发性肝癌经淋巴转移最常见的部位是
A、IRB、UVC、MSD、NMRE、VIS紫外光谱的缩写符号是
下列有关分部报告的表述中，正确的有()。
启发学生的积极思维通常采用的方法是()。
在学习心理学发展史上，主张把行为主义的S-R公式改为S-O-R的心理学家是()
根据以下图表回答下列问题。2005～2008年世界货物进出口总额的年度增长速度从小到大的变化顺序是()。
在公共汽车上，一个人张大嘴打了个哈欠．他周围会有几个人也忍不住打起了哈欠。有些人不打哈欠是因为他们受暗示性不强。哪些人受暗示性强呢?可以通过一个简单的测试检查出来。让一个人水平伸出双手，掌心朝上，闭上双眼。告诉他现在他的左手上系了一个氢气球，并且不断向上飘
Readthefollowingarticleaboutcultureinbusinessnegotiationandthequestions.Foreachquestion(15-20),markoneletter(
Sendingoutamassemailwhenaskingforhelpis______.

最新回复(0)

设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

考研数学一

设f(x),g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x－t)dt,G(x)=∫01xg(xt)dt,则当x→0时，F(x)是G(x)的()。

设f(x)二阶连续可导，且f"(x)≠0,又f(x+h)=f(x)+f’(x+θh)h(0＜θ＜1），证明：.

设k为常数，方程kx－+1=0在（0，+∞）内恰有一根，求k的取值范围。

设是正交矩阵，b＞0，c＞0求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为规范形

设n维实列向量α满足αTα=2，A，B，E均为n阶矩阵，且A(E～2ααT)=B，则()

设有摆线(0≤t≤2π)，求：(Ⅰ)曲线绕直线y＝2旋转所得到的旋转体体积；(Ⅱ)曲线形心的纵坐标。

通常渐近线有水平渐近线、铅直渐近线和斜渐近线．[*]

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义且是周期为2的奇函数，已知x∈(0，1)时，f(x)=lnx+cosx+ex+1，则当x∈[-4，-2]时，f(x)的表达式．

Todayalmost70%oftheelectricalpowerweusecomesfrompowerplantsthatusefossilfuels(矿物燃料)tomakeelectricity.Fossil

原发性肝癌经淋巴转移最常见的部位是

A、IRB、UVC、MSD、NMRE、VIS紫外光谱的缩写符号是

下列有关分部报告的表述中，正确的有()。

启发学生的积极思维通常采用的方法是()。

在学习心理学发展史上，主张把行为主义的S-R公式改为S-O-R的心理学家是()

根据以下图表回答下列问题。2005～2008年世界货物进出口总额的年度增长速度从小到大的变化顺序是()。

Readthefollowingarticleaboutcultureinbusinessnegotiationandthequestions.Foreachquestion(15-20),markoneletter(

Sendingoutamassemailwhenaskingforhelpis______.