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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则随机变量Z=X—Y的方差DZ=_____.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则随机变量Z=X—Y的方差DZ=_____.
admin
2018-09-20
55
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
则随机变量Z=X—Y的方差DZ=_____.
选项
答案
[*]
解析
DZ=DX+DY一2Cov(X,Y)
=DX+DY一2E(XY)+2EXEY, ①
其中D={(x,y)|0<x<1,0<y<x}如图3—8阴影部分所示.
关于X的边缘概率密度为
关于Y的边缘概率密度为
将②,③,④式代入①式得
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考研数学三
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