(95年)设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解．

admin2018-07-27 37

问题 (95年)设y=e^x是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|_x=ln2=0的特解．

选项

答案将y=e^x代入原方程得 xe^x+p(x)e^x=x 得 p(x)=xe^-x一x 代入原方程得xy’+(xe^-x一x)y=x 即 y’+(e^-x一1)y=1 解此线性方程得通解 y=e^x+Ce^x-e [*]

解析

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考研数学二

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