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求极限
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admin
2018-07-25
75
问题
求极限
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考研数学三
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设x∈[0，a]时f(x)连续且f(x)＞0(x∈(0，a])，又满足f(x)=，求f(x)．
求y’’+4y’+4y=eax的通解，其中a为常数.
设(Ⅰ)函数f(x)在[0，+∞)上连续，且满足f(0)=0及0≤f(x)≤ex-1；(Ⅱ)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别交于点P2和P1；(Ⅲ)由曲线y=f(x)与直线MN及x轴围成的平面图形的面积S恒等于
求微分方程y’’+2y’-3y=ex+x的通解．
求微分方程(x-4)y4dx-x3(y2-3)dy=0的通解．
设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k为常数．
设f(x)是连续函数．若|f(x)|≤k，证明：当x≥0时，有|y(x)|≤(eax一1)．
(15年)设函数f(χ)在定义域I上的导数大于零．若对任意的χ0∈I，曲线y＝f(χ)在点(χ0，f(χ0))处的切线与直线χ＝χ0及χ轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)＝2，求f(χ)的表达式．
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设f(x)=ex2，f[φ(x)]=1一x，且φ(x)≥0，求φ(x)及其定义域．
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