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游客乘电梯从底层到顶层观光,电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行,设一游客早上8点X分到达底层,且X在[0,60]上服从均匀分布,求游客等待时间的数学期望.
游客乘电梯从底层到顶层观光,电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行,设一游客早上8点X分到达底层,且X在[0,60]上服从均匀分布,求游客等待时间的数学期望.
admin
2017-08-31
8
问题
游客乘电梯从底层到顶层观光,电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行,设一游客早上8点X分到达底层,且X在[0,60]上服从均匀分布,求游客等待时间的数学期望.
选项
答案
因为X~[0,60],所以X的密度函数为f(x)=[*]. 游客等电梯时间设为T,则T=[*], 于是E(T)=∫
-∞
+∞
T(x)f(x)dx =[*][∫
0
5
(5一x)dx+∫
5
25
(25-x)dx+∫
25
55
(55一x)dx+∫
55
60
(65一x)dx] =11.67(分钟).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AHr4777K
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考研数学一
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