设有参数方程 0≤t≤π． (Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x)，并求定义域； (Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性； (Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性．

admin2020-03-16 59

问题设有参数方程

0≤t≤π．
(Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x)，并求定义域；
(Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性；
(Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性．

选项

答案(Ⅰ)[*]=3cos²t(-sint)≤0，(t∈[0，π])，仅当t=0，[*]，π时为零x是t的单调[*](减)函数，[*]反函数t=t(x)[*]y=sin³t(x)=y(x)，x∈[-1，1]． (Ⅱ)记 [*] 当t≠0，[*]反函数t=t(x)可导[*]y=y(x)可导 [*] 注意y=y(x)在[-1，1]连续，t与x的对应关系： [*] 于是 [*] 0≤x≤1时y(x)单调下降，-1≤x≤0时y(x)单调上升． (Ⅲ)由 [*] y=y(x)在[-1，0]，[0，1]均是凹的．y=y(x)的图形如图4．2． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AI84777K

考研数学二

相关试题推荐

设矩阵B=P一1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。
设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=()．
[2001年]已知三阶矩阵A与三维向量X，使得向量组X，AX，A2X线性无关，且满足A3X=3AX一2A2X．(1)记P=[X，AX，A2X]，求三阶矩阵B，使A=PBP-1；(2)计算行列式∣A+E∣．
[2012年]设计算行列式∣A∣.
[2005年]确定常数a，使向量组α1=[1，1，a]T，α2=[1，a，1]T，α3=[a，1，1]T可由向量组β1=[1，1，a]T，β2=[一2，a，4]T，β3=[一2，a，a]T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线
试求z=f(x，y)=x3+y3-3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，-1≤y≤2)上的最大值、最小值．
令f(χ)＝χ－[χ]，求极限
设f(x)连续，且求f(0)．
求极限：．
某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装葡萄糖的净重X(单位kg)是一个随机变量，它服从正态分布N(μ，σ2)，当机器工作正常时，其均值为0．5kg，根据经验知标准差为0．015kg(保持不变)，某日开工后，为检验包装机的工作是否正常，从包装出的葡萄糖

随机试题

女性，45岁，头晕乏力1年。实验室检查：RBC2.4×1012／L，Hb60g／L，白细胞4.5×109／L，血小板135×109／L；外周血涂片示红细胞中央淡染区扩大；骨髓检查示红系增生活跃(占50％)，铁染色环铁粒幼细胞占20％。该病的铁代谢特点不
企业决策者在无差异营销、差异营销和集中营销这三种市场覆盖战略中进行选择时，需要考虑()。
根据公司法的规定，股份有限公司可以收购本公司股份奖励给本公司职工。下列有关该收购本公司股份事项的表述中，正确的有()。
世界上规模最大的岩溶风景区位于()。
纳板河流域自然保护区是按小流域生物圈保护理念规划建设的多功能、综合型自然保护区。下图中甲为纳板河流域自然保护区水系图；乙为纳板河流域多年平均气温和降水量统计图。读图完成问题。关于纳板河流域自然保护区的发展措施，符合可持续发展原则的是()。
有学者指出，_______________以智慧和公正著称，他……解救贫困者，又以成立新政府并赋予富裕者以巨大政治权利的办法平息富人的不满……甚至使雅典政府引进了新的民主原则。题干中“_______________”所填入物应是()。
Agreatmanycreatureshavewhatarecalledwarningcolours,thatistosay,thecolourationwarnseverycreaturethattheanima
关系中的某个属性不是该关系的主码或只是主码的一部分,但却是另一个关系的主码时,称该属性为
有两个关系R和S如下：则由关系R得到关系S的操作是
Thespeechismainlyabouttheorganizationofthecompany.

最新回复(0)

设有参数方程 0≤t≤π． (Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x)，并求定义域； (Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性； (Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性．

考研数学二

设矩阵B=P一1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是其伴随随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)=()．

[2001年]已知三阶矩阵A与三维向量X，使得向量组X，AX，A2X线性无关，且满足A3X=3AX一2A2X．(1)记P=[X，AX，A2X]，求三阶矩阵B，使A=PBP-1；(2)计算行列式∣A+E∣．

[2012年]设计算行列式∣A∣.

[2005年]确定常数a，使向量组α1=[1，1，a]T，α2=[1，a，1]T，α3=[a，1，1]T可由向量组β1=[1，1，a]T，β2=[一2，a，4]T，β3=[一2，a，a]T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线

试求z=f(x，y)=x3+y3-3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，-1≤y≤2)上的最大值、最小值．

令f(χ)＝χ－[χ]，求极限

设f(x)连续，且求f(0)．

求极限：．

女性，45岁，头晕乏力1年。实验室检查：RBC2.4×1012／L，Hb60g／L，白细胞4.5×109／L，血小板135×109／L；外周血涂片示红细胞中央淡染区扩大；骨髓检查示红系增生活跃(占50％)，铁染色环铁粒幼细胞占20％。该病的铁代谢特点不

企业决策者在无差异营销、差异营销和集中营销这三种市场覆盖战略中进行选择时，需要考虑()。

根据公司法的规定，股份有限公司可以收购本公司股份奖励给本公司职工。下列有关该收购本公司股份事项的表述中，正确的有()。

世界上规模最大的岩溶风景区位于()。

有学者指出，_以智慧和公正著称，他……解救贫困者，又以成立新政府并赋予富裕者以巨大政治权利的办法平息富人的不满……甚至使雅典政府引进了新的民主原则。题干中“_”所填入物应是()。

Agreatmanycreatureshavewhatarecalledwarningcolours,thatistosay,thecolourationwarnseverycreaturethattheanima

关系中的某个属性不是该关系的主码或只是主码的一部分,但却是另一个关系的主码时,称该属性为

有两个关系R和S如下：则由关系R得到关系S的操作是

Thespeechismainlyabouttheorganizationofthecompany.

设有参数方程 0≤t≤π． (Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x)，并求定义域； (Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性； (Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性．

考研数学二

设矩阵B=P一1A*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A*为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=()．

[2001年]已知三阶矩阵A与三维向量X，使得向量组X，AX，A2X线性无关，且满足A3X=3AX一2A2X．(1)记P=[X，AX，A2X]，求三阶矩阵B，使A=PBP-1；(2)计算行列式∣A+E∣．

[2012年]设计算行列式∣A∣.

[2005年]确定常数a，使向量组α1=[1，1，a]T，α2=[1，a，1]T，α3=[a，1，1]T可由向量组β1=[1，1，a]T，β2=[一2，a，4]T，β3=[一2，a，a]T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线

试求z=f(x，y)=x3+y3-3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，-1≤y≤2)上的最大值、最小值．

令f(χ)＝χ－[χ]，求极限

设f(x)连续，且求f(0)．

求极限：．

女性，45岁，头晕乏力1年。实验室检查：RBC2.4×1012／L，Hb60g／L，白细胞4.5×109／L，血小板135×109／L；外周血涂片示红细胞中央淡染区扩大；骨髓检查示红系增生活跃(占50％)，铁染色环铁粒幼细胞占20％。该病的铁代谢特点不

企业决策者在无差异营销、差异营销和集中营销这三种市场覆盖战略中进行选择时，需要考虑()。

根据公司法的规定，股份有限公司可以收购本公司股份奖励给本公司职工。下列有关该收购本公司股份事项的表述中，正确的有()。

世界上规模最大的岩溶风景区位于()。

有学者指出，_______________以智慧和公正著称，他……解救贫困者，又以成立新政府并赋予富裕者以巨大政治权利的办法平息富人的不满……甚至使雅典政府引进了新的民主原则。题干中“_______________”所填入物应是()。

Agreatmanycreatureshavewhatarecalledwarningcolours,thatistosay,thecolourationwarnseverycreaturethattheanima

关系中的某个属性不是该关系的主码或只是主码的一部分,但却是另一个关系的主码时,称该属性为

有两个关系R和S如下：则由关系R得到关系S的操作是

Thespeechismainlyabouttheorganizationofthecompany.

设矩阵B=P一1AP，求B+2E的特征值与特征向量，其中A为A的伴随矩阵，E为三阶单位矩阵。

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是其伴随随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)=()．

有学者指出，_以智慧和公正著称，他……解救贫困者，又以成立新政府并赋予富裕者以巨大政治权利的办法平息富人的不满……甚至使雅典政府引进了新的民主原则。题干中“_”所填入物应是()。