2. 考研
  3. 在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A1是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取_________时，A=A1+A2

在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A1是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取_________时，A=A1+A2

admin2021-11-08  4
问题 在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A1是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取_________时，A=A1+A2取最小值．
选项
答案[*]
解析 如图3—9所示．A1=∫0t(t2一x2)dx，A2=∫01(x2一t2)dx，A(t)=A1(t)+A2(t)=2∫01(t2一x2)dx+∫01(x2—t2)dx
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考研数学一

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